题1：已知函数(f(x) = x ext{e}^x - ln x+x-ax)．
((1)cdotscdots)
((2))若(f(x) geqslant 1)恒成立，求实数(a)的取值范围．
题2：已知函数(f(x) = x ext{e}^x - ax - aln x)．
((1))若(a leqslant 0)，证明：(f(x))在((0)，!!(+ infty ))单调递增；
((2))若(f(x) geqslant 0)恒成立，求实数(a)的取值范围．