作业十一

1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

 答：

first(AB)={b,a,c}

First(Da)={b,a}

First(ε)={ε}

First(cC)={c}

First(aADC)={a}

First(b)={b}

 

Follow(S)={c,b,a}

Follow(A)={a,b,c,#}

Follow(B)={a,b,c}

Follow(C)={#}

Follow(D)={#,a}

 

Sellect(A->Da)={b,a}

Sellect(A->ε)={a,b,c,#}

因为Sellect(A->Da)∩Sellect(A->ε)≠Ø，由此可以看出，G(s)不是 LL（1）文法。

2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

 答：

 

First集:

First(TE’)=First(T)={ ( , i }

First(T’)={ * , ε }

First(E’)={ + , ε }

First(+TE’)={+}

First(ε)={ε}

First(FT’)=First(F)={ ( , i }

First(*FT’)={*}

First((E))={ ( }

First(i)={ i }

 

Follow集:

Follow(E)={ ) , #}

Follow(E’)=Follow(E)={ ) , #}

Follow(T)=(First(E’)-{ε}) U Follow(E’)={ + , ) , #}

Follow(T’)=Follow(T)={ + , ) , #}

Follow(F)=(First(T’)-{ε}) U Follow(T’)={* , + , ) , #}

 

Select集:

Select(E->TE') =First(TE’)=First(T)={ ( , i }

Select(E'->+TE') =First(+TE’)= { + }

Select(E'->ε) = (First(ε) -{ε}) U Follow(E') = { ) , # }

Select(T->FT') = First(FT’)=First(F)={ ( , i }

Select(T'->*FT') = First(*FT')={ * }

Select(T'->ε) = First(ε) -{ε} U Follow(T') = { + , ) , # }

Select( F->(E)) = First((E))={ ( }

Select( F->i )=First(i)= { i }

 

由上可知：

Select(E’ -> +TE’) ∩ Select(E'->ε) = Ø

Select(T'->*FT') ∩ Select(T'->ε) = Ø

Select( F->(E)) ∩ Select( F->i ) = Ø

故该文法是 LL（1）文法。

 

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

E()

    ｛T();

       E'();

     }

E'()

T()

T'()

F()

 答：

　　SELECT集：

　　SELECT(E->TE')=FIRST(TE')={ (, i }

　　SELECT(E'->+TE')=FIRST(+TE')={+}

　　SELECT(E'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(E')=FOLLOW(E')={ ),# }

　　SELECT(T->FT')=FIRST(FT')={ (,i }

　　SELECT(T'->*FT')=FIRST(*FT')={*}

　　SELECT(T'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(T')=FOLLOW(T')={ +,),# }

　　SELECT(F->(E))=FIRST((E))={ ( }

　　SELECT(F->i)=FIRST(i)={i}

　　递归下降语法分析程序：

　　void ParseE(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '(','i':

　　　　　　　　ParseT();

　　　　　　　　ParseE'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error ");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseE'(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '+':

　　　　　　　　MatchToken('+');

　　　　　　　　ParseT();

　　　　　　　　ParseE'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　case ')','#':

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error ");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseT(){　

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '(','i':

　　　　　　　　ParseF();

　　　　　　　　ParseT'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error ");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseT'(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '*':

　　　　　　　　MatchToken('*');

　　　　　　　　ParseF();

　　　　　　　　ParseT'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　case '+',')','#':

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error ");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseF(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '(':

　　　　　　　　MatchToken('(');

　　　　　　　　ParseE();

　　　　　　　　MatchToken(')');

　　　　　　　　break;

　　　　　　case 'i':

　　　　　　　　MatchToken('i');

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error ");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

 

 4.加上实验一的词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。