python 递归与 二分查找

# =============================       递归 与  算法

#递归
# n = 1 金老板  38+2 =40
# n = 2 alex n+2= 金老板  36+2 = 38
# n = 3 wusir n+2 = alex  wusir 36

# def age(n):   #n = 2
#     if n == 3:
#         return 36
#     else:
#         return age(n+1)+2
#
# jin_age = age(1)   # 40
# print(jin_age)

# 求阶乘 _ 递归函数
# 5!  = 5*4*3*2*1    # 5 * 4!   fn(5)
# 4!  = 4*3*2*1      # 4 * 3!   fn(4)
                     # 3 * 2!   fn(3)
                     # 2 *1!    fn(2)
                     # 1        fn(1)  = 1
# def fn(n):  #n=5
#     if n == 1:return 1
#     return fn(n-1) * n
# print(fn(5))


#算法

# 算法 计算的方法
# 99*99 = 99*(100-1) = 99*100-99*1 = 99*100-99 = 9900-99 = 9801  _ 人计算的方法
# 99 * 99
# 计算机的思维和人脑的思维是不同的
# 算法很难
# 计算机领域的 算法 是计算机认为简便的算法

# 查找算法
# l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
# 66
# 方法一: 循环   # 5000000 4999999
# 方法二: l.index(66) #最正确的方法

# 算法
# 从有序的列表中查找值的位置
# [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
# 41 < 66
# [42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
# 66 < 67
# [42,43,55,56,66]
# 55 < 66
# [56,66]
# 56 < 66
# [66]
# 66 == 66

# 递归 : 解决一个问题,问题的答案,依托于另一个问题,另外的这个问题和要解决的问题是基本一致的
# l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
# def find(l,aim):
#     mid = len(l)//2
#     if l[mid] > aim:
#         new_l = l[:mid]
#         find(new_l,aim)
#     elif l[mid] < aim:
#         new_l = l[mid+1:]
#         find(new_l, aim)
#     elif l[mid] == aim:
#         print('找到了:',mid,aim,l[mid])
# find(l,66)

# 完整详细的 二分查找
# def find(l,aim,start=0,end=None):
#     if end == None:end = len(l)-1
#     if start <= end:
#         mid = (end - start) // 2  + start
#         if l[mid] > aim:
#             return find(l,aim,start=start,end=mid-1)
#         elif l[mid] < aim:
#             return find(l,aim,start=mid+1,end=end)
#         elif l[mid] == aim:
#             return mid
#     else:
#         return None
# l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
# print('ret :',find(l,18))
# 1 如果要查找的值不在列表中
# 2 参数的简化
# 3 返回值的问题