问题描述
你一定听说过“数独”游戏。
如【图1.png】,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。
数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说,恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目,程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。
格式要求,输入9行,每行9个字符,0代表未知,其它数字为已知。
输出9行,每行9个数字表示数独的解。
例如:
输入(即图中题目):
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序应该输出:
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如,输入:
8 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 3 6 0 0 0 0 0
0 7 0 0 9 0 2 0 0
0 5 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 0 4 5 7 0 0
0 0 0 1 0 0 0 3 0
0 0 1 0 0 0 0 6 8
0 0 8 5 0 0 0 1 0
0 9 0 0 0 0 4 0 0
程序应该输出:
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
分析题意:这题用dfs进行二维搜索,第一行搜完继续下一行搜索,注意要让每一行,每一列 ,以及所在区域块的,1到9只出现一次
代码实现
import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; public class Main { private static int a[][]; public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); a = new int[9][9]; for (int i = 0; i < 9; i++) { String s[] = reader.readLine().split(" "); for (int j = 0; j < 9; j++) { if (!s[j].equals("*")) { a[i][j] = Integer.parseInt(s[j]); } } } dfs(0,0); } //检查坐标(x,y)可不可以填value值 private static boolean judeg(int x,int y,int value) { //检查行和列 for (int i = 0; i <9; i++) { if (a[i][y]==value||a[x][i]==value) { return false; } } //检查九宫格 int startX = (x/3)*3,endX = startX+3; int startY = (y/3)*3,endY = startY+3; for (int i = startX; i < endX; i++) { for (int j = startY; j < endY; j++) { if (a[i][j]==value) { return false; } } } return true; } private static void dfs(int x, int y) { if (x==9) { for (int i = 0; i < 9; i++) { for (int j = 0; j < 9; j++) { System.out.print(a[i][j]); } System.out.println(); } System.out.println(""); return; } if (a[x][y]==0) { for (int i = 1; i <=9; i++) { if (judeg(x, y, i)) { //填数 a[x][y] = i; dfs(x+y/8, (y+1)%9); //回溯 a[x][y] = 0; } } }else { dfs(x+y/8, (y+1)%9); } } }