hdu 2389 Rain on your Parade (Hopcroft-Karp 求二分图最大匹配)

• 题意: 给出m个点和n个人,每个人有一个速度,可以跑向一个点,但每个点只能被一个人占领
• 思路: 每个人和每个点都建一个点,如果人能跑到点则连一条边,求最大匹配即可.

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int N = 3050;
int uN,vN,t;

struct point{
    int x,y;
     point(){}
     point(int x,int y):x(x),y(y){}
};

point a[N],b[N];
int vor[N];
int Mx[N],My[N];
// Mx 表示左集合顶点所匹配的右集合顶点序号, My 相反
int dx[N],dy[N];
// dx 表示左集合i顶点距离编号 dy 为右集合
int used[N];
int dis;
vector<int> g[N];
 // 寻找增广路径集,每次只寻找当前最短的增广路
bool SearchP(){
    queue<int> Q;
    dis = INF;
    memset(dy,-1,sizeof dy);
    memset(dx,-1,sizeof dx);
    for(int i=1;i<=uN;++i){
        if(Mx[i] == -1){    //将未匹配的节点入队,并初始化其距离为0
            Q.push(i);
            dx[i] = 0;
        }
    }
    while(!Q.empty()){
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        if(dx[u] > dis) break;
        int sz = g[u].size();
        for(int i=0;i<sz ;++i){
            int v = g[u][i];
            if(dy[v] == -1){
                dy[v] = dx[u] +1;
                if(My[v] == -1) dis = dy[v];    // 找到了一条增广路,dis为增广路终点的编号
                else{
                    dx[My[v]] = dy[v]+1;
                    Q.push(My[v]);
                }
            }
        }
    }
    return dis!=INF;
}
bool DFS(int u){
    int sz = g[u].size();
    for(int i=0;i<sz;++i){
        int v = g[u][i];
        if(!used[v] && dy[v] == dx[u]+1){   // 当前节点没有匹配,且距离上一节点+1
            used[v] = true;
            if(My[v] != -1 && dy[v]==dis)   continue;   // v已经被匹配且已到所有存在的增广路终点的编号,不可能存在增广路
            if(My[v] == -1 || DFS(My[v])){
                My[v] = u;
                Mx[u] = v;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int MaxMatch(){
    int res = 0;
    memset(Mx,-1,sizeof Mx);
    memset(My,-1,sizeof My);
    while(SearchP()){
        memset(used,0,sizeof used);
        for(int i=1;i<=uN;++i){
            if(Mx[i]==-1 && DFS(i)){
                res++;
            }
        }
    }
    return res;
}

int check(int u,int v){
    double dis = (a[u].x - b[v].x)*(a[u].x - b[v].x)*1.0 +1.0*(a[u].y-b[v].y)*(a[u].y-b[v].y);
    double len = vor[u]*t*t*vor[u];
    return len >= dis;
}

void solve(){
    memset(g,0,sizeof g);
    scanf("%d%d",&t,&uN);
    for(int i=1;i<=uN;++i){
        scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&vor[i]);
    }
    scanf("%d",&vN);
    for(int i=1;i<=vN;++i){
        scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y);
    }

    for(int i=1;i<=uN;++i){
        for(int j=1;j<=vN;++j){
            if(check(i,j)){
                g[i].push_back(j);
            }
        }
    }    
    printf("%d
",MaxMatch());
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++){
        printf("Scenario #%d:
",i);
        solve();
        puts("");
    }
    return 0;
}