leetcode 刷题day1

1、

enumerate() 函数用于将一个可遍历的数据对象(如列表、元组或字符串)组合为一个索引序列，同时列出数据和数据下标，一般用在 for 循环当中。

Python 2.3. 以上版本可用，2.6 添加 start 参数。

enumerate(sequence, [start=0])

>>>seasons = ['Spring', 'Summer', 'Fall', 'Winter']
>>> list(enumerate(seasons))
[(0, 'Spring'), (1, 'Summer'), (2, 'Fall'), (3, 'Winter')]
>>> list(enumerate(seasons, start=1))       # 下标从 1 开始
[(1, 'Spring'), (2, 'Summer'), (3, 'Fall'), (4, 'Winter')]

bin() 返回一个整数 int 或者长整数 long int 的二进制表示。

>>>bin(10)
'0b1010'
>>> bin(20)
'0b10100'

在集合中，创建空集合（set）必须使用函数set()。

#创建集合
>>>a={'a','b','c','d'}
>>>b=set('abcdefabcd')
>>>c=set({'a':1,'b':2,'c':3})
>>>d=set(['a','b','c','a'])
#运行结果
>>>print(a,type(a))
{'c', 'd', 'b', 'a'} <class 'set'>
>>>print(b,type(b))
{'f', 'e', 'b', 'c', 'd', 'a'} <class 'set'>
>>>print(c,type(c))
{'b', 'a','c'} <class 'set'>
>>>print(d,type(d))
{'c', 'b', 'a'} <class 'set'>

Python find() 方法检测字符串中是否包含子字符串 str ，如果指定 beg（开始） 和 end（结束） 范围，则检查是否包含在指定范围内，如果包含子字符串返回开始的索引值，否则返回-1

语法

find()方法语法：

str.find(str, beg=0, end=len(string))

参数

• str -- 指定检索的字符串
• beg -- 开始索引，默认为0。
• end -- 结束索引，默认为字符串的长度。

利用牛顿迭代法计算开平方根

牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。另外该方法广泛用于计算机编程中。

 设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，称x1为r的一次近似值。

过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。

这种算法的原理很简单，我们仅仅是不断用(x,f(x))的切线来逼近方程x^2-a=0的根。根号a实际上就是x^2-a=0的一个正实根，这个函数的导数是2x。也就是说，函数上任一点(x,f(x))处的切线斜率是2x。那么，x-f(x)/(2x)就是一个比x更接近的近似值。代入f(x)=x^2-a得到x-(x^2-a)/(2x)，也就是(x+a/x)/2。

double sqr(double n) { 
    double k=1.0; 
    while(abs(k*k-n)>1e-9) { 
        k=(k+n/k)/2; 
    } 
    return k; 
}

python两种让你拍大腿的解法，时间复杂度你想象不到，短小精悍。 1、利用python的max()和min()，在Python里字符串是可以比较的，按照ascII值排，举例abb， aba，abac，最大为abb，最小为aba。所以只需要比较最大最小的公共前缀就是整个数组的公共前缀

    def longestCommonPrefix(self, strs):
        if not strs: return ""
        s1 = min(strs)
        s2 = max(strs)
        for i,x in enumerate(s1):
            if x != s2[i]:
                return s2[:i]
        return s1

2、利用python的zip函数，把str看成list然后把输入看成二维数组，左对齐纵向压缩，然后把每项利用集合去重，之后遍历list中找到元素长度大于1之前的就是公共前缀

    def longestCommonPrefix(self, strs):
        if not strs: return ""
        ss = list(map(set, zip(*strs)))
        res = ""
        for i, x in enumerate(ss):
            x = list(x)
            if len(x) > 1:
                break
            res = res + x[0]
        return res