HDU2167+状态压缩DP

状态压缩dp

详见代码

/*
状态压缩dp
dp[ i ][ j ]:第i行j状态的最大和
dp[i][j] = max( dp[i-1][k]+sum[i][j] );
题意：给定一个N*N的方格，让你在里面取出一些数使其和最大，要求每一个数不能与其相邻的8个数同时取出
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn = 15;
int sum[ maxn+5 ][ 1<<maxn ];//sum[i][j]：第i行j状态的数字和
int s[ 1<<maxn ];//合格的状态的集合
int dp[ maxn+5 ][ 1<<maxn ];//dp[i][j]:第i行j状态的最大和
int mat[ maxn+5 ][ maxn+5 ];
int binary[ maxn+5 ];
void init_binary( ){
    binary[ 0 ] = 1;
    for( int i=1;i<20;i++ ){
        binary[ i ] = 2*binary[ i-1 ];
    }
}

int solve( int n ){
    int cnt_state = 0;
    memset( dp,0,sizeof( dp ) );
    memset( sum,0,sizeof( sum ) );
    int N = (1<<n);
    for( int i=0;i<N;i++ ){
        if( ((i<<1)&i)==0 ){
            s[ cnt_state++ ] = i;
        }
    }//选出无相邻数字的状态
    for( int i=0;i<n;i++ ){
        for( int j=0;j<cnt_state;j++ ){
            for( int k=0;k<n;k++ ){
                if( binary[k]&s[ j ] ){
                    sum[ i ][ j ] += mat[ i ][ k ];
                }
            }
        }
    }//预处理出sum值
    int ans = 0;
    for( int i=0;i<cnt_state;i++ ){
        dp[0][ i ] = sum[ 0 ][ i ];
        ans = max( ans,dp[0][i] );
    }
    for( int i=1;i<n;i++ ){
        for( int j=0;j<cnt_state;j++ ){
            for( int k=0;k<cnt_state;k++ ){//前一行的状态
                if( (s[j]&s[k])==0 ){
                    if( (s[j]&(s[k]<<1))==0 ){
                        if( (s[j]&(s[k]>>1))==0 ){
                            dp[ i ][ j ] = max( dp[ i-1 ][ k ]+sum[ i ][ j ],dp[ i ][ j ] );
                        }
                    }
                }
            }
            ans = max( ans,dp[i][j] );
        }
    }
    return ans;
}

int main(){
    char str[ 105 ];
    init_binary();
    while( gets( str ) ){
        int len = strlen( str );
        int n = 0;
        for( int i=0;i<len;i+=3 ){
            mat[0][n++] = (str[i]-'0')*10+str[i+1]-'0';
        }
        for( int i=1;i<n;i++ ){
            gets(str);
            int cc = 0;
            for( int j=0;j<len;j+=3 ){
                mat[i][cc++] = (str[j]-'0')*10+str[j+1]-'0';
            }
        }
        int ans = solve( n );
        printf("%d
",ans);
        getchar();
    }
    return 0;
}