c++集合的操作

给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。

示例 1:

输入: nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出: [2,2]
示例 2:

输入: nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出: [4,9]
说明：

输出结果中每个元素出现的次数，应与元素在两个数组中出现的次数一致。
我们可以不考虑输出结果的顺序。
进阶:

如果给定的数组已经排好序呢？你将如何优化你的算法？
如果 nums1 的大小比 nums2 小很多，哪种方法更优？
如果 nums2 的元素存储在磁盘上，磁盘内存是有限的，并且你不能一次加载所有的元素到内存中，你该怎么办？

链接：https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-arrays-ii

class Solution {
public:
    vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        sort(nums1.begin(),nums1.end());
        sort(nums2.begin(),nums2.end());
        vector<int>res;
        set_intersection(nums1.begin(),nums1.end(),nums2.begin(),nums2.end(),back_inserter(res));
        return res;
    }
};

C++ STL 提供求交集的函数 set_intersection( ) 、求集合差的函数 set_difference( ) 和合并两个集合的函数 set_union( ) ，merge( )

set_intersection( )

nums1：1，2，2，1

nums2：2，2

#include <algorithm>    // set_intersection
#include <iterator>    // insert_iterator
vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<int> res;
        set<int> cod1(nums1.begin(),nums1.end());
        set<int> cod2(nums2.begin(),nums2.end());
        std::set_intersection(cod1.begin(),cod1.end(),cod2.begin(),cod2.end(),insert_iterator<vector<int>>(res,res.begin()));
        return res;    // res：2
   }

vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<int> res;
        std::sort(nums1.begin(),nums1.end());
        std::sort(nums2.begin(),nums2.end());
        std::set_intersection(nums1.begin(),nums1.end(),nums2.begin(),nums2.end(),insert_iterator<vector<int>>(res,res.begin()));
        return res;    // res：2，2
    }

首先传递的容器必须是排序的，set 容器中元素默认是排序的，而 vector 需要调用 sort 函数进行排序。其次 set_intersection( )中最后存放交集的容器的容量必须要足够大到能放下所有的元素，即函数只执行复制，不是插入！但是模板 insert_iterator 可以将复制转换为插入，可以解决该问题。

 set_intersection( ) 不是 set 的方法，而是一个通用函数，而 set 函数必须要满足这些算法！使用 set 时，可以自动忽略重复的元素，而使用 vector 时可以保留重复的元素，即保留了‘个数’这一信息。

该函数的时间复杂度为线性复杂度，其实现为：

template <class InputIterator1, class InputIterator2, class OutputIterator>
  OutputIterator set_intersection (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
                                   InputIterator2 first2, InputIterator2 last2,
                                   OutputIterator result)
{
  while (first1!=last1 && first2!=last2)
  {
    if (*first1<*first2) ++first1;
    else if (*first2<*first1) ++first2;
    else {
      *result = *first1;
      ++result; ++first1; ++first2;
    }
  }
  return result;
}

// set_intersection example
#include <iostream>     // std::cout
#include <algorithm>    // std::set_intersection, std::sort
#include <vector>       // std::vector

int main () {
  int first[] = {5,10,15,20,25};
  int second[] = {50,40,30,20,10};
  std::vector<int> v(10);                      // 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
  std::vector<int>::iterator it;

  std::sort (first,first+5);     //  5 10 15 20 25
  std::sort (second,second+5);   // 10 20 30 40 50

  it=std::set_intersection (first, first+5, second, second+5, v.begin());
                                               // 10 20 0  0  0  0  0  0  0  0
  v.resize(it-v.begin());                      // 10 20

  std::cout << "The intersection has " << (v.size()) << " elements:
";
  for (it=v.begin(); it!=v.end(); ++it)
    std::cout << ' ' << *it;
  std::cout << '
';

  return 0;
}

Output

The intersection has 2 elements:
 10 20

set_difference( )

template <class InputIterator1, class InputIterator2, class OutputIterator>
  OutputIterator set_difference (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
                                 InputIterator2 first2, InputIterator2 last2,
                                 OutputIterator result)
{
  while (first1!=last1 && first2!=last2)
  {
    if (*first1<*first2) { *result = *first1; ++result; ++first1; }
    else if (*first2<*first1) ++first2;
    else { ++first1; ++first2; }
  }
  return std::copy(first1,last1,result);
}

// set_difference example
#include <iostream>     // std::cout
#include <algorithm>    // std::set_difference, std::sort
#include <vector>       // std::vector

int main () {
  int first[] = {5,10,15,20,25};
  int second[] = {50,40,30,20,10};
  std::vector<int> v(10);                      // 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
  std::vector<int>::iterator it;

  std::sort (first,first+5);     //  5 10 15 20 25
  std::sort (second,second+5);   // 10 20 30 40 50

  it=std::set_difference (first, first+5, second, second+5, v.begin());
                                               //  5 15 25  0  0  0  0  0  0  0
  v.resize(it-v.begin());                      //  5 15 25

  std::cout << "The difference has " << (v.size()) << " elements:
";
  for (it=v.begin(); it!=v.end(); ++it)
    std::cout << ' ' << *it;
  std::cout << '
';

  return 0;
}

Output:

The difference has 3 elements:
 5 15 25

set_union( ) 

template <class InputIterator1, class InputIterator2, class OutputIterator>
  OutputIterator set_union (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
                            InputIterator2 first2, InputIterator2 last2,
                            OutputIterator result)
{
  while (true)
  {
    if (first1==last1) return std::copy(first2,last2,result);
    if (first2==last2) return std::copy(first1,last1,result);

    if (*first1<*first2) { *result = *first1; ++first1; }
    else if (*first2<*first1) { *result = *first2; ++first2; }
    else { *result = *first1; ++first1; ++first2; }
    ++result;
  }
}

// set_union example
#include <iostream>     // std::cout
#include <algorithm>    // std::set_union, std::sort
#include <vector>       // std::vector

int main () {
  int first[] = {5,10,15,20,25};
  int second[] = {50,40,30,20,10};
  std::vector<int> v(10);                      // 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
  std::vector<int>::iterator it;

  std::sort (first,first+5);     //  5 10 15 20 25
  std::sort (second,second+5);   // 10 20 30 40 50

  it=std::set_union (first, first+5, second, second+5, v.begin());
                                               // 5 10 15 20 25 30 40 50  0  0
  v.resize(it-v.begin());                      // 5 10 15 20 25 30 40 50

  std::cout << "The union has " << (v.size()) << " elements:
";
  for (it=v.begin(); it!=v.end(); ++it)
    std::cout << ' ' << *it;
  std::cout << '
';

  return 0;
}

Output:

The union has 8 elements:
 5 10 15 20 25 30 40 50

 merge

template <class InputIterator1, class InputIterator2, class OutputIterator>
  OutputIterator merge (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
                        InputIterator2 first2, InputIterator2 last2,
                        OutputIterator result)
{
  while (true) {
    if (first1==last1) return std::copy(first2,last2,result);
    if (first2==last2) return std::copy(first1,last1,result);
    *result++ = (*first2<*first1)? *first2++ : *first1++;
  }
}

// merge algorithm example
#include <iostream>     // std::cout
#include <algorithm>    // std::merge, std::sort
#include <vector>       // std::vector

int main () {
  int first[] = {5,10,15,20,25};
  int second[] = {50,40,30,20,10};
  std::vector<int> v(10);

  std::sort (first,first+5);
  std::sort (second,second+5);
  std::merge (first,first+5,second,second+5,v.begin());

  std::cout << "The resulting vector contains:";
  for (std::vector<int>::iterator it=v.begin(); it!=v.end(); ++it)
    std::cout << ' ' << *it;
  std::cout << '
';

  return 0;
}

Output:

The resulting vector contains: 5 10 10 15 20 20 25 30 40 50