LCP 07. 传递信息

小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：

有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0
每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。
每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人
给定总玩家数 n，以及按 [玩家编号,对应可传递玩家编号] 关系组成的二维数组 relation。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。

示例 1：

输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3

输出：3

解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。

示例 2：

输入：n = 3, relation = [[0,2],[2,1]], k = 2

输出：0

解释：信息不能从小 A 处经过 2 轮传递到编号 2

限制：

2 <= n <= 10
1 <= k <= 5
1 <= relation.length <= 90, 且 relation[i].length == 2
0 <= relation[i][0],relation[i][1] < n 且 relation[i][0] != relation[i][1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/chuan-di-xin-xi

dfs

class Solution:
    def numWays(self, n: int, relation: List[List[int]], k: int) -> int:
        self.n,self.k,self.res=n,k,0
        self.dict=collections.defaultdict(list)
        for x,y in relation:
            self.dict[x].append(y)
        self.dfs(0,0)
        return self.res
    def dfs(self,index,num):
        if num==self.k:
            if index==self.n-1:
                self.res+=1
            return
        for i in self.dict[index]:
            self.dfs(i,num+1)

dp

class Solution:
    def numWays(self, n: int, relation: List[List[int]], k: int) -> int:
        a=[1]+[0]*(n-1)
        for i in range(k):
            b=[0]*n
            for x,y in relation:
                b[y]+=a[x]
            a=b
        return a[-1]