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  • 834. 树中距离之和

    给定一个无向、连通的树。树中有 N 个标记为 0...N-1 的节点以及 N-1 条边 。

    第 i 条边连接节点 edges[i][0] 和 edges[i][1] 。

    返回一个表示节点 i 与其他所有节点距离之和的列表 ans。

    示例 1:

    输入: N = 6, edges = [[0,1],[0,2],[2,3],[2,4],[2,5]]
    输出: [8,12,6,10,10,10]
    解释:
    如下为给定的树的示意图:
    0
    /
    1 2
    /|
    3 4 5

    我们可以计算出 dist(0,1) + dist(0,2) + dist(0,3) + dist(0,4) + dist(0,5)
    也就是 1 + 1 + 2 + 2 + 2 = 8。 因此,answer[0] = 8,以此类推。
    说明: 1 <= N <= 10000

    来源:力扣(LeetCode)
    链接:https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-distances-in-tree

    初始化HashSet<Integer>> tree,tree[i]包含到i的所有连接节点。

    初始化数组计数count[i]对子树i中的所有节点进行计数。
    初始化一个res数组,res[i]计数子树i中的距离和。

    Post order dfs遍历,更新计数和res:
    count[root] = sum(count[i]) + 1
    res[root] = sum(res[i]) + sum(count[i])

    dfs遍历,更新res:
    当将根从父节点移到子节点i时,count[i] points离根节点近1,n - count[i]节点离根节点近1。
    res[i] = res[根]- count[i] + N - count[i]

    返回res,Done.

    时间复杂度:
    dfs: O (N)
    dfs2: O (N)

    class Solution {
        private int[] res;
        private int[] count;
        private ArrayList<HashSet<Integer>> tree;
        private int n; 
        public int[] sumOfDistancesInTree(int N, int[][] edges) {
            tree=new ArrayList<>();
            res=new int[N];
            count=new int[N];
            n=N;
            for(int i=0;i<n;i++){
                tree.add(new HashSet<Integer>());
            }
            for(int[] eage:edges){
                tree.get(eage[0]).add(eage[1]);
                tree.get(eage[1]).add(eage[0]);
            }
            dfs(0,new HashSet<Integer>());
            dfs2(0,new HashSet<Integer>());
            return res;
        }
        private void dfs(int root,HashSet<Integer> seen){
            seen.add(root);
            for(int i:tree.get(root)){
                if(!seen.contains(i)){
                    dfs(i,seen);
                    count[root]+=count[i];
                    res[root]+=res[i]+count[i];
                }
            }
            count[root]+=1;
        }
        private void dfs2(int root,HashSet<Integer> seen){
            seen.add(root);
            for(int i:tree.get(root)){
                if(!seen.contains(i)){
                    res[i]=res[root]-count[i]+n-count[i];
                    dfs2(i,seen);
                }
            }
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xxxsans/p/13774031.html
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