1425. 带限制的子序列和

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回 非空 子序列元素和的最大值，子序列需要满足：子序列中每两个 相邻 的整数 nums[i] 和 nums[j] ，它们在原数组中的下标 i 和 j 满足 i < j 且 j - i <= k 。

数组的子序列定义为：将数组中的若干个数字删除（可以删除 0 个数字），剩下的数字按照原本的顺序排布。

示例 1：

输入：nums = [10,2,-10,5,20], k = 2
输出：37
解释：子序列为 [10, 2, 5, 20] 。

示例 2：

输入：nums = [-1,-2,-3], k = 1
输出：-1
解释：子序列必须是非空的，所以我们选择最大的数字。

示例 3：

输入：nums = [10,-2,-10,-5,20], k = 2
输出：23
解释：子序列为 [10, -2, -5, 20] 。

提示：

• 1 <= k <= nums.length <= 10^5
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4

Time O(N)

Space O(K)

c++

class Solution {
public:
    int constrainedSubsetSum(vector<int>& nums, int k) {
        deque<int> q;//Keep a decreasing deque 
        int res=nums[0];//the maximum result you can get if the last element is A[i]
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            //deque[0] is the maximum result in the last element of result.If deque[0] > 0, we add it to nums[i]
            if(!q.empty())nums[i]+=q.front();
            res=max(res,nums[i]);
            while(!q.empty()&&nums[i]>q.back())
                q.pop_back();
            if(nums[i]>0)q.push_back(nums[i]);
            if(i>=k&&!q.empty()&&q.front()==nums[i-k])
                q.pop_front();
        }
        return res;
    }
};

py

class Solution:
    def constrainedSubsetSum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        deque=collections.deque()
        for i in range(len(nums)):
            if deque:
                nums[i]+=deque[0]
            while deque and nums[i]>deque[-1]:
                deque.pop()
            if nums[i]>0:
                deque.append(nums[i])
            if i>=k and deque and deque[0]==nums[i-k]:
                deque.popleft()
        return max(nums)

Java

class Solution {
    public int constrainedSubsetSum(int[] nums, int k) {
        Deque<Integer> q=new ArrayDeque<>();
        int res=nums[0];
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(!q.isEmpty())nums[i]+=q.peek();
            res=Math.max(res,nums[i]);
            while(!q.isEmpty()&&nums[i]>q.peekLast())
                q.pollLast();
            if(nums[i]>0)q.offer(nums[i]);
            if(i>=k&&!q.isEmpty()&&q.peek()==nums[i-k])
                q.poll();
        }
        return res;
    }
}