[luoguP4302] [SCOI2003] 字符串折叠 解题报告（区间DP）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4302

题解：

我们考虑折叠一个区间里的字符串，怎么样才是最优的

1.把这个区间分成几部分分别折叠

2.把这个区间直接折叠

注意到后者我们还需要考虑括号和数字的长度

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N=100+15;
string s;
int n;
int f[N][N];
int check(int l,int m,int r)
{
    int len2=r-l+1,len1=m-l+1;
    if (len2%len1) return -1;
    int x=len2/len1;
    for (int i=1;i<=x;i++)
    {
        int tt=l+(i-1)*len1;
        for (int j=0;j<len1;j++)
        {
            if (s[l+j-1]!=s[tt+j-1]) return -1;
        }
    }
    int cnt=0;
    while (x) x/=10,cnt++;
    return cnt;
}
int main()
{
    memset(f,0x3f3f,sizeof(f));
    cin>>s;
    n=s.size();
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1;
    for (int len=2;len<=n;len++)
        for (int l=1;l<=n-len+1;l++)
        {
            int r=l+len-1;
            f[l][r]=len;
            for (int k=l;k<r;k++)
            {
                f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]);
                int x=check(l,k,r);
                if (x!=-1)
                {
                    f[l][r]=min(f[l][r],x+2+f[l][k]);
                }
            }
        }
    printf("%d
",f[1][n]);
    return 0;
}