1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #define ll long long 5 using namespace std; 6 ll n,m,l; 7 void exgcd(ll a1,ll a2,ll &x,ll &y) 8 { 9 if(!a2) 10 { 11 x=1; 12 y=0; 13 return; 14 } 15 exgcd(a2,a1%a2,x,y); 16 ll t=x; 17 x=y; 18 y=t-a1/a2*y; 19 } 20 int main() 21 { 22 scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&l); 23 n++; 24 ll ans=1,k=2; 25 for(;m;) 26 { 27 if(m%2) 28 ans=(ans*k)%n; 29 k=k*k%n; 30 m/=2; 31 } 32 ll x,y; 33 exgcd(ans,n,x,y); 34 if(x<0) 35 x+=n; 36 printf("%lld ",l*x%n); 37 return 0; 38 }
设Ci表明第i次洗牌后要求的牌在哪个位置，所以C0为答案，Cm=L。由题Ci=（Ci-1*2）mod （n+1）。所以Cm=2m*C0 mod (n+1),所以2m*C0+（n+1）*y=Cm
用exgcd解。