bzoj 1965: [Ahoi2005]SHUFFLE 洗牌

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,l;
void exgcd(ll a1,ll a2,ll &x,ll &y)
{
    if(!a2)
      {
        x=1;
        y=0;
        return;
      }
    exgcd(a2,a1%a2,x,y);
    ll t=x;
    x=y;
    y=t-a1/a2*y;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&l);
    n++;
    ll ans=1,k=2;
    for(;m;)
      {
        if(m%2)
          ans=(ans*k)%n;
        k=k*k%n;
        m/=2;
      }
    ll x,y;
    exgcd(ans,n,x,y);
    if(x<0)
      x+=n;
    printf("%lld
",l*x%n);
    return 0;
}

设Ci表明第i次洗牌后要求的牌在哪个位置，所以C0为答案，Cm=L。由题Ci=（C_i-1*2）mod （n+1）。所以Cm=2^m*C0 mod (n+1),所以2^m*C0+（n+1）*y=Cm

用exgcd解。