这篇笔记讲讲关于java中质数的问题。
一、什么是质数(素数)?
定义:质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。它可以有无限个数。
二、java习题:输出1-100之内的所有质数
这题有几种解题思路:
第一种思路:
1、外层循环作为被除数,内层循环作为除数。
2、定义一个Boolean,标记外层循环数是否为质数。默认为 true。
3、内层循环结束,如果开关还为true。即被除数为质数,打印出来。
代码如下:
1 class Demo2{ 2 public static void main(String args[]){ 3 //1既不是质数也不是和数,使用i从2开始。 4 for(int i=2;i<=1000;i++){ 5 boolean flag = true; 6 for(int j = 2;j < i;j++){ 7 if(i % j==0){ 8 flag = false; 9 break;//到了1000内的质数,就跳出循环,并输出结果。 10 } 11 } 12 if(flag){ 13 System.out.print(" "+i); 14 } 15 } 16 } 17 }
运行效果:
第二种思路:
1、这个程序用了两层循环,外层循环列举从2到100之间的每一个整数(作为被除数),然后在内层循环中用从2到它之之间的数去除它,如果找到一个能够整除它的数,内层循环将跳出。如果一张没找到能够整除它的数,则当内层循环将2到它直接按的所有数都尝试过一遍之后,内循环也跳出。
2、等到内层循环跳出之后,程序接着判断j是否大于等于i,如果是上面的情况,表明这个数是质数,于是将这个数打印出来。
1 class Demo3{ 2 public static void main(String args[]){ 3 int i,j; 4 for(i = 2;i < 100;i++){ 5 for(j = 2;j < i;j++){ 6 if(i % j == 0) 7 break; 8 } 9 if(j>=i){ 10 System.out.print(" "+i); 11 } 12 } 13 } 14 }
运行效果:
二、java习题:输出0-100的质数和
1 class Demo3{ 2 public static void main(String args[]){ 3 int sum = 0; 4 int j = 2; 5 // 找出1-100的质数之和 6 for (int i = 2; i <= 100; i++) { // i值为2,质数为除去1和自身整除的数 j初始值为2去除偶数 7 8 for (j = 2; j < i; j++) { //内层循环遍历查询i的整除数 9 10 if (i % j == 0) { //判断当前i是否可以整除k值 11 break; //整除则跳出循环 12 } 13 } 14 //如果当前内循环没有正常结束j与i对比不成立 15 if (j >= i) { 16 sum += i; // 累计质数和 17 System.out.println(i); //输出质数 18 } 19 } 20 System.out.println(sum); //输出质数之和 21 } 22 }