LeetCode——交错字符串

Q：给出三个字符串s1, s2, s3,判断s3是否可以由s1和s2交织而成。
例如：
给定
s1 ="aabcc",
s2 ="dbbca",
如果s3 ="aadbbcbcac", 返回true
如果s3 ="aadbbbaccc", 返回false

A：引用：http://www.jianshu.com/p/1e991930e44f

s3是由s1和s2交织生成的，意味着s3由s1和s2组成，在s3中s1和s2字符的顺序是不能变化的，和子序列题型类似，这种题我们一般是用动态规划来解。
设dp[i][j]表示s3的前i+j个字符可以由s1的前i个字符和s2的前j个字符交织而成。
状态转移方程：有两种情况
第一个状态转移方程：
dp[i][j]= {(dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1)}
dp[i-1][j]表示若s3的前i+j-1个字符能够由s1前i-1个字符和s2的前j个字符交织而成，那么只需要s1的第i个字符与s3的第i+j个字符相等（charAt索引从0开始），那么dp[i][j]=true;
第二个状态转移方程：
dp[i][j]= {(dp[i][j-1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1)}
dp[i-1][j]表示若s3的前i+j-1个字符能够由s1前i个字符和s2的前j-1个字符交织而成，那么只需要s2的第j个字符与s3的第i+j个字符相等（charAt索引从0开始），那么dp[i][j]=true;

    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        if (s1.isEmpty() && s2.isEmpty() && s3.isEmpty())
            return true;
        if (s1.length() + s2.length() != s3.length())
            return false;
        boolean[][] dp = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
        for (int i = 1; i < s1.length() + 1; i++) {
            if (s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1))
                dp[i][0] = true;
            else break;
        }
        for (int j = 1; j < s2.length() + 1; j++) {
            if (s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(j - 1))
                dp[0][j] = true;
            else break;
        }

        for (int i = 1; i < s1.length() + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < s2.length() + 1; j++) {
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1)) || (dp[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1));
            }
        }
        return dp[s1.length()][s2.length()];
    }