2020牛客暑期多校训练营（第四场）Count New String 广义后缀自动机

分析

将字符串倒着插入广义后缀自动机，对于一个位置(i)找到最近的大于等于它的位置(j)，只需要将(s[i,i+1,dots,j-1])都修改为(s[i])，然后找到位置(j)在后缀自动机中对应的状态(pos[j])，令(last=pos[j])，在这个状态下将(s[i,i+1,dots,j-1])插入后缀自动机，然后更新(pos[i]=last)。对于每个状态(cur)，都对应着一个等价类，而这个等价类的大小即为(len[cur]-len[fa[cur]])(这个等价类中最长的字符串的长度为(len[i])，而(len[fa[cur]])等于这个等价类最短的字符串的长度减1)，将除了(t_0)的所有状态的等价类的大小累加即为不同的子串个数。

Code

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define per(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)
#define sz(a) int(a.size())
#define rson mid+1,r,p<<1|1
#define pii pair<int,int>
#define lson l,mid,p<<1
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define se second
#define fi first
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const int mod=1e9+7;
const int N=2e6+10;
const int inf=1e9;
int n;
char s[N];
int pos[N];
struct SAM{
    int last,cnt;int ch[N<<1][10],fa[N<<1],len[N<<1],sz[N];
    void insert(int c){
        int p=last,np=++cnt;last=np;len[np]=len[p]+1;
        for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
        if(!p) fa[np]=1;
        else {
            int q=ch[p][c];
            if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
            else  {
                int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;
                memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof ch[q]);
                fa[nq]=fa[q],fa[q]=fa[np]=nq;
                for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
            }
        }
        sz[np]=1;
    }
    void init(){
		last=cnt=1;
    }
    void solve(){
		pos[n+1]=1;
		s[n+1]='z';
		stack<int>st;
		st.push(n+1);
		per(i,n,1){
			while(!st.empty()&&s[i]>s[st.top()]) st.pop();
			last=pos[st.top()];
			rep(j,i,st.top()-1) insert(s[i]-'a');
			pos[i]=last;
			st.push(i);
		}
		ll ans=0;
		rep(i,2,cnt) ans+=len[i]-len[fa[i]];
		printf("%lld
",ans);
    }
}sam;
int main(){
	//ios::sync_with_stdio(false);
	//freopen("in","r",stdin);
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);
	sam.init();
	sam.solve();
	return 0;
}