HDU 5253 连接的管道 (最小生成树)

连接的管道

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Problem Description

老 Jack 有一片农田，以往几年都是靠天吃饭的。但是今年老天格外的不开眼，大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来，这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了。当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候，老 Jack 遇到了新的难题，因为每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack 就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。

现在给出老 Jack农田的数据，你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下，最少还需要再购进多长的管道。另外，每块农田都是方形等大的，一块农田只能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

 

Input

第一行输入一个数字T(T≤10)，代表输入的样例组数

输入包含若干组测试数据，处理到文件结束。每组测试数据占若干行，第一行两个正整数 N,M(1≤N,M≤1000)，代表老 Jack 有N行*M列个农田。接下来 N 行，每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。

 

Output

对于每组测试数据输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。

第二行输出 1 个正整数，代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

 

Sample Input

2 4 3 9 12 4 7 8 56 32 32 43 21 12 12 2 3 34 56 56 12 23 4

 

Sample Output

Case #1: 82 Case #2: 74

 

 

 

以高度差作为权值，跑一次最小生成树。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <ctime>
using    namespace    std;

const    int    SIZE = 1005;
struct    Node
{
    int    from,to,cost;
}G[SIZE * SIZE * 2];
int    MAP[SIZE][SIZE],FATHER[SIZE * SIZE];
int    N,M,NUM;

void    ini(void);
int    find_father(int);
void    unite(int,int);
bool    same(int,int);
bool    comp(const Node &,const Node &);
long    long    kruskal(void);
int    main(void)
{
    int    t;
    int    count = 0;

    scanf("%d",&t);
    while(t --)
    {
        count ++;
        scanf("%d%d",&N,&M);
        ini();
        for(int i = 1;i <= N;i ++)
            for(int j = 1;j <= M;j ++)
                scanf("%d",&MAP[i][j]);
        for(int i = 1;i <= N;i ++)
            for(int j = 1;j <= M;j ++)
            {
                if(j + 1 <= M)
                {
                    G[NUM].from = (i - 1) * M + j;
                    G[NUM].to = (i - 1) * M + j + 1;
                    G[NUM].cost = abs(MAP[i][j] - MAP[i][j + 1]);
                    NUM ++;
                }
                if(i + 1 <= N)
                {
                    G[NUM].from = (i - 1) * M + j;
                    G[NUM].to = (i) * M + j;
                    G[NUM].cost = abs(MAP[i][j] - MAP[i + 1][j]);
                    NUM ++;
                }
            }
        printf("Case #%d:
%lld
",count,kruskal());
    }

    return    0;
}

void    ini(void)
{
    NUM = 0;
    for(int i = 1;i <= N * M;i ++)
        FATHER[i] = i;
}

int    find_father(int n)
{
    if(n == FATHER[n])
        return    n;
    return    FATHER[n] = find_father(FATHER[n]);
}

void    unite(int x,int y)
{
    x = find_father(x);
    y = find_father(y);
    
    if(x == y)
        return    ;
    FATHER[x] = y;
}

bool    same(int x,int y)
{
    return    find_father(x) == find_father(y);
}

bool    comp(const Node & a,const Node & b)
{
    return    a.cost < b.cost;
}

long    long    kruskal(void)
{
    long    long    ans = 0;
    int    count = 0;

    sort(G,G + NUM,comp);
    for(int i = 0;i < NUM;i ++)
        if(!same(G[i].from,G[i].to))
        {
            ans += G[i].cost;
            unite(G[i].from,G[i].to);
            if(count == N * M - 1)
                break;
        }
    return    ans;
}