初级系列15.出售金鱼问题

出售金鱼

问题描述

小明将养的一缸金鱼分5次出售，第一次卖出全部的一半加1/2条，第2次卖出余下的三分之一加1/3条，第3次卖出余下的四分之一加1/4条，第4次卖出余下的五分之一加1/5条 最后卖出余下的11条试编程求出原来鱼缸中共有多少条鱼

问题分析

按照题意可推出：

​ 第j次卖出余下的(j+1)分之一加1/(j+1)条

​ 假设第j次卖鱼前金鱼总数为x，则第j次卖鱼后鱼缸中还剩下金鱼的条数为：

​ x-(x+1)/(j+1)

​ 又由于最后卖出11条，因为金鱼只能整条出售，因此x+1必然能够整除j+1

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int i, j,x, flag =0;    /* !<flag作为控制标志*/
    /* !<从23开始试探，步长为2 */
    for (i = 23; flag ==0; i +=2) {
        for (j = 1, x = i; j <= 4 && x >= 11; j++) {
            if ((x+1) % (j+1) == 0) {   /* !<判断x+1是否能整除j+1 */
                x -= (x+1) / (j+1);
            }
            else {
                x = 0;
                break;
            }
        }
        if (j == 5 && x == 11) {
            printf("原来鱼缸中共有%d条金鱼， 
", i);
            flag = 1;       /* !<求出结果，flag置1， 退出试探*/
        }
    }
}

/* !<output */
	原来鱼缸中共有59条金鱼，

    Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.004 s
    Press any key to continue.