点分治练习——BZOJ 2152

做的第二道点分治的题目，比较裸，算是模板题吧（感觉比之前那题还简单点。

 

题目:BZOJ 2152 聪聪可可

题目大意：给出一棵树，求树上两点间长度为3的倍数(0也算)的路径数。

解题思路：

基本和POJ1741一样

    2.不过重心，在重心的子树中

情况二可通过分治转化为情况1。

通过dfs求出每个点到重心的距离%3，将余数是1的和是2的配对，余数是0的两两配对，得出路径数。

同样的，注意去重。

    代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct edge{
    int w,to,next;
}e[40100];

int head[20010],s[20010],f[20010],d[20010],t[3],ans,size;
bool b[20010];
int n,i,j,v,w,x,y,ne=0,root;

void add(int a,int b,int c){
    e[++ne].to=b; e[ne].w=c; e[ne].next=head[a]; head[a]=ne;
}

void getroot(int k,int fa){
    int v,i;
    s[k]=1;f[k]=0;
    for(i=head[k];i!=-1;i=e[i].next){
        v=e[i].to;
        if(v!=fa&&!b[v]){
            getroot(v,k);
            s[k]+=s[v];
            f[k]=max(f[k],s[v]);
        }
    }
    f[k]=max(f[k],size-s[k]);
    if(f[k]<f[root])root=k;
}

void getdis(int k,int fa){
    int v,i;
    t[d[k]]++;//将对应余数的数目+1；
    for(i=head[k];i!=-1;i=e[i].next){
        v=e[i].to;
        if (v!=fa&&!b[v]){
            d[v]=(d[k]+e[i].w)%3;
            getdis(v,k);
        }
    }
}

int clac(int k,int init){
    t[0]=t[1]=t[2]=0;//余数清0
    d[k]=init%3;
    getdis(k,0);//计算深度
    return (t[1]*t[2]*2+t[0]*t[0]);//计算路径数
}

void work(int k){
    int i,v;
    ans+=clac(k,0);//更新ans
    b[k]=true;
    for(i=head[k];i!=-1;i=e[i].next){
        v=e[i].to;
        if(!b[v]){
            ans-=clac(v,e[i].w);//去重
            f[0]=size=s[v];
            root=0;
            getroot(v,0);//更新重心
            work(root);//求解子树
        }
    }
}

int gcd(int a,int b){
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int main(){
    ans=root=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(b,0,sizeof(b));
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        w%=3;
        add(x,y,w);
        add(y,x,w);//连双向边
    }
    f[0]=size=n;
    getroot(1,0);//求重心
    work(root);
    int tmp=gcd(ans,n*n);
    printf("%d/%d
",ans/tmp,n*n/tmp);
}