indeed 5.13 第二次网测

题目描述，我找不见了，大概写一下想法和代码吧。

1. 没有看

2. 由于数据范围很小，就是简单的枚举，求全排列，然后更新答案。

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
typedef long long ll;
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
const int maxn = 1e3 + 10;
int n, k, m;
int a[50], b[50], u[50];
bool ina[10], inb[10];
int work() {
    int r = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        if(ina[a[i] ] && ina[b[i] ])
            r += u[i];
        if(inb[a[i] ] && inb[b[i] ])
            r += u[i];
    }
    return r;
}
void solve() {
    cin >> n >> k >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> a[i] >> b[i] >> u[i];
    }
    vector<int> p;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        p.push_back(i);
    int res = 0;
    do {
        memset(ina, 0, sizeof ina);
        memset(inb, 0, sizeof inb);
        for (int i = 0; i < k; i++)
            ina[p[i] ] = 1;
        for (int i = k; i < k * 2; i++)
            inb[p[i] ] = 1;
        res = max(res, work());
    } while(next_permutation(p.begin(), p.end()));
    cout << res << endl;
}

int main() {
    freopen("test.in", "r", stdin);
    //freopen("test.out", "w", stdout);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

3. 这次第三题挺有意思的，求左上角到右下角的最短路径，但是多了一种跳的操作。

我的想法很简单，由于在每一个点上都可以选择跳与不跳，而且只能一次跳， 那就预处理出每个点到起始点的距离，每个点到终点的距离，然后遍历每一个点，更新答案。

一个是这个点到起点的距离加上到终点的距离， 一个是这个点到起点的距离 + 1（完成跳的动作） + 跳之后的点到终点的距离。更新答案。

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
typedef long long ll;
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
const int maxn = 1e3 + 10;
const int inf = 1e5;
int h, w, d, r;
string a[15];
int sdis[15][15], edis[15][15];
int dx[] = {0, 0, 1, -1};
int dy[] = {1, -1, 0, 0};
bool check(int x, int y) {
    if(x < 0 || x >= h || y < 0 || y >= w) return 0;
    return 1;
}
void dfs(int x, int y, int v) {
    sdis[x][y] = v;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int cx = x + dx[i], cy = y + dy[i];
        if(check(cx, cy) && a[cx][cy] != '#' && sdis[cx][cy] > v + 1) {
            dfs(cx, cy, v + 1);
        }
    }
}
void dfs1(int x, int y, int v) {
    edis[x][y] = v;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int cx = x + dx[i], cy = y + dy[i];
        if(check(cx, cy) && a[cx][cy] != '#' && edis[cx][cy] > v + 1) {
            dfs1(cx, cy, v + 1);
        }
    }
}
void solve() {
    cin >> h >> w >> d >> r;
    for (int i = 0; i < h; i++)
        cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < h; i++) {
        for (int j = 0; j < w; j++)
            sdis[i][j] = edis[i][j] = inf;
    }
    dfs(0, 0, 0);
    dfs1(h - 1, w - 1, 0);
    int res = inf;
    for (int i = 0; i < h; i++) {
        for (int j = 0; j < w; j++) {
            int t1 = sdis[i][j] + edis[i][j];
            res = min(res, t1);
            int x = i + d, y = j + r;
            if(check(x, y)) {
                int t2 = sdis[i][j] + edis[x][y] + 1;
                res = min(res, t2);
            }

        }
    }
    if(res == inf) res = -1;
    cout << res << endl;
}

int main() {
    freopen("test.in", "r", stdin);
    //freopen("test.out", "w", stdout);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

4. 目标函数是差的绝对值乘以权值之和， 考虑权值都相等的时候，这时候的最佳点就是中间的那个点（奇数个点是中间点，偶数个点是中间2个点之间的点都行）。

下面考虑权值r不相等的时候，这个函数其实是凹的， 这个性质很重要，可以进行二分查找，目标点是该点比它左右2点的函数值都要小， 如果该点比左边大，比右边小，那查找区间往左移动，否则往右移动。

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
typedef long long ll;
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
const int maxn = 1e5 + 10;
ll len;
int n;
ll a[maxn];
int r[maxn];
ll work(ll x) {
    ll res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        res += abs(a[i] - x) * r[i];
    }
    return res;
}
void solve() {
    scanf("%lld%d", &len, &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%lld%d", &a[i], &r[i]);
    }
    ll left = 0, right = len;
    ll res = -1;
    while(left < right) {
        ll mid = (left + right) / 2;
        ll r = work(mid);
        ll r1 = work(mid - 1);
        ll r2 = work(mid + 1);
        if(r <= r1 && r <= r2) {
            left = right = mid;
            break;
        } else if(r1 <= r && r <= r2) {
            right = mid - 1;
        } else if(r1 >= r && r >= r2) {
            left = mid + 1;
        }
    }
    if(left < 0) left++;
    if(left > len) left--;
    printf("%lld
", work(left));
}

int main() {
    freopen("test.in", "r", stdin);
    //freopen("test.out", "w", stdout);
    solve();
    return 0;
}