P3209 [HNOI2010]平面图判定

P3209 [HNOI2010]平面图判定

哈密尔顿环之外的任意一条边，要么连在环内部，要么连在环外部

判断两条边在同一部分会相交，则这两条边必须分开

那么把边看作点连边，跑二分图染色就行

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL maxn=500000;
inline LL read(){
    LL x=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        x=x*10+c-'0'; c=getchar();
    }return x*f;
}
struct node{
    LL to,next;
}dis[maxn];
LL T,num,n,m;
LL head[maxn],belong[maxn],edge[maxn][2],a[maxn];
bool f;
inline void Add(LL u,LL v){
    dis[++num]=(node){v,head[u]}; head[u]=num;
}
inline bool Check(LL u1,LL v1,LL u2,LL v2){
    return (u1<u2&&u2<v1&&v1<v2)||(u2<u1&&u1<v2&&v2<v1);
}
bool Dfs(LL u,LL c){
    belong[u]=c;
    for(LL i=head[u];i;i=dis[i].next){
        LL v=dis[i].to;
        if(belong[v]==c)
            return false;
        if(!belong[v]&&!Dfs(v,3-c))
            return false;
    }
    return true;
}
int main(){
    T=read();
    while(T--){
        n=read(),m=read();
        for(LL i=1;i<=m;++i)
            edge[i][0]=read(),
            edge[i][1]=read();
        for(LL i=1;i<=n;++i)
            a[read()]=i;
        if(m>3*n-6){
            printf("NO
");
            continue;
        }
        memset(head,0,sizeof(head)); num=0;
        for(LL i=1;i<=m;++i)
            for(LL j=i+1;j<=m;++j){
            	LL u1=a[edge[i][0]],v1=a[edge[i][1]];
            	LL u2=a[edge[j][0]],v2=a[edge[j][1]];
            	if(u1>v1)
            	    swap(u1,v1);
            	if(u2>v2)
            	    swap(u2,v2);
            	if(Check(u1,v1,u2,v2)){
            		Add(i,j);
            		Add(j,i);
                }
            }
        f=false;
        memset(belong,0,sizeof(belong));
        for(LL i=1;i<=m;++i)
            if(!belong[i])
            	if(!Dfs(i,1)){
            		f=true;
            		break;
                }
        if(f)
            printf("NO
");
        else
            printf("YES
");	
    }
    return 0;
}