Luogu P1164 小A点菜(DP背包)

P1164 小A点菜

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩M元（M<=10000）。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有N种（N<=100），第i种卖ai元（ai<=1000）。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待1秒。

输入输出格式

输入格式：

第一行是两个数字，表示N和M。

第二行起N个正数ai（可以有相同的数字，每个数字均在1000以内）。

输出格式：

一个正整数，表示点菜方案数。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
1 1 2 2

输出样例#1：

　　3

 

 

　　这道题的数据挺水的。dfs都可以水过去。

　　不过还是要讲一下dp。

　　转移方程: f[j] = f[j] + f[j-a[i]]

　　边界条件: f[0] = 1

 

　　接下来是代码，首先是dp

 

#include <cstdio>

int f[10005];

int main()
{
    int n, m;
    int a[105];
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d", a+i);
    f[0] = 1;    //0元时候能买空气吃 仅这一种方案
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=m; j>=a[i]; j--)
        {
            f[j] = f[j] + f[j-a[i]];
        }
    }
    printf("%d", f[m]);
    return 0;
}

　　这里是dfs:

#include <cstdio>

int n, m, a[105], ans, visit[105];

void dfs(int s, int sum)
{
    if(sum >= m)
    {
        if(sum==m)
            ans++;
        return;
    }
    for(int i=s; i<=n; i++)
    {
        if(!visit[i])
        {
            visit[i] = 1;
            dfs(i,sum+a[i]);
            visit[i] = 0;
        }
    }
}


int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d", a+i);
    }
    dfs(1, 0);
    printf("%d", ans);
    return 0;
}