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  • Luogu P1057 传球游戏(dp 递推)

     P1057 传球游戏

    题目描述

    上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。

    游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。

    聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件ball.in共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。

    输出格式:

    输出文件ball.out共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    3 3
    输出样例#1:
    2

    说明

    40%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=20

    100%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=30

    2008普及组第三题

      很水的递推,直接dp(只会dp的我)

      转移方程是f[j][i] = f[j+1][i-1] + f[j-1][i-1]

      j是当前编号j   i是第几次传递  f[j][i]表示第i次传递后到了j手上的方案数

      j-1和j+1就是左边或右边的人

      i-1就是左边或右边的人的方案数

      当j为n或1时要特殊考虑。

      边界条件是 f[1][0] = 1 第0次传递在1手上的方案数为1(就是初始状态啊)

      代码:dp (0ms dpSK)

     1 #include <cstdio>
     2 
     3 int f[35][35];
     4 
     5 int main()
     6 {
     7     int n, m;
     8     scanf("%d%d", &n, &m);
     9     f[1][0] = 1;
    10     for(int i=1; i<=m; i++)
    11         for(int j=1; j<=n; j++)
    12         {    //对于1和n的特殊处理 使他们也变成环
    13             if( j == 1)
    14                 f[j][i] = f[j+1][i-1] + f[n][i-1];
    15             else if(j == n)
    16                 f[j][i] = f[1][i-1] + f[j-1][i-1];
    17             else
    18                 f[j][i] = f[j+1][i-1] + f[j-1][i-1];
    19         }    //传递m次后在1(小蛮)手中的方案数
    20     printf("%d", f[1][m]);
    21     return 0;
    22 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yBaka/p/7392529.html
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