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  • Luogu P1156 垃圾陷阱

     P1156 垃圾陷阱

    题目描述

    卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方,它的深度为D(2<=D<=100)英尺。

    卡门想把垃圾堆起来,等到堆得与井同样高时,她就能逃出井外了。另外,卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。

    每个垃圾都可以用来吃或堆放,并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。

    假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0< t<=1000),以及每个垃圾堆放的高度h(1<=h<=25)和吃进该垃圾能维持生命的时间f(1<=f<=30),要求出卡门最早能逃出井外的时间,假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量,如果卡门10小时内没有进食,卡门就将饿死。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行为2个整数,D 和 G (1 <= G <= 100),G为被投入井的垃圾的数量。

    第二到第G+1行每行包括3个整数:T (0 < T <= 1000),表示垃圾被投进井中的时间;F (1 <= F <= 30),表示该垃圾能维持卡门生命的时间;和 H (1 <= H <= 25),该垃圾能垫高的高度。

    输出格式:

    如果卡门可以爬出陷阱,输出一个整表示最早什么时候可以爬出;否则输出卡门最长可以存活多长时间。

    输入输出样例

    输入样例#1: 
    20 4
    5 4 9
    9 3 2
    12 6 10
    13 1 1
    输出样例#1:
    13

    说明

    [样例说明]

    卡门堆放她收到的第一个垃圾:height=9;

    卡门吃掉她收到的第二个垃圾,使她的生命从10小时延伸到13小时;

    卡门堆放第3个垃圾,height=19;

    卡门堆放第4个垃圾,height=20。

      和守望者的逃离差不多的DP背包题。

      首先确立一下各种乱七八糟的东西。

      f[i][j]表示第i个辣鸡时候, j高度时候,卡门的绳命。(卡门会把自己的绳命每小时续掉1)

      边界条件是f[0][0] = 10

      状态决策有两种 吃 堆。

      堆的话  f[i][j+a[i].h] = max(f[i-1][j]-(a[i].t-a[i-1].t), f[i][j+a[i].h]);

      吃的话  f[i][j] = max(f[i-1][j]-(a[i].t-a[i-1].t)+a[i].f, f[i][j]);

      a[i]是存放各个辣鸡的属性。

      如果j+a[i].h >= d, 那么说明卡门已经能够出辣鸡井了。 这时候直接输出a[i].t就可以。

      注意的是: 输入不一定按时间顺序来; 卡门可能吃不到下一个辣鸡就挂了。

      接下来看代码

     1 #include <cstdio>
     2 #include <algorithm>
     3 using namespace std;
     4 
     5 struct node{    //辣鸡投放时间 能维持的生命 能升高的高度
     6     int t, f, h;
     7 }a[105];
     8 int d, g;
     9 int f[105][105];
    10 
    11 int cmp(node a, node b)
    12 {
    13     return a.t<b.t;
    14 }
    15 
    16 int main()
    17 {
    18     scanf("%d%d", &d, &g);
    19     for(int i=1; i<=g; i++)
    20         scanf("%d%d%d", &a[i].t, &a[i].f, &a[i].h);
    21     sort(a+1, a+1+g, cmp);    //输入不一定是按时间排序的
    22     for(int i=0; i<=g; i++)
    23         for(int j=0; j<=d; j++)
    24             f[i][j] = -9999;
    25     f[0][0] = 10;    //边界条件 刚开始卡门能活10小时
    26     for(int i=1; i<=g; i++)    //从第一个辣鸡开始
    27         for(int j=0; j<=d; j++)
    28         {    //如果卡门现在能活的时间(f[i-1,j])撑不到第i个(下一个)辣鸡时j高度 那么就continue
    29             if(f[i-1][j] - (a[i].t-a[i-1].t) < 0)
    30                 continue;
    31             if(j+a[i].h >= d)    //如果现在的高度加上这个辣鸡的高度就能逃出辣鸡井
    32             {
    33                 printf("%d", a[i].t);//直接输出并返回
    34                 return 0;
    35             }
    36             //第一种状态决策 把这个辣鸡堆起来
    37             f[i][j+a[i].h] = max(f[i-1][j]-(a[i].t-a[i-1].t), f[i][j+a[i].h]);
    38             //第二种状态决策 把这个辣鸡吃了
    39             f[i][j] = max(f[i-1][j]-(a[i].t-a[i-1].t)+a[i].f, f[i][j]);    
    40         }
    41     //循环结束说明卡门出不去了蛤蛤蛤
    42     int ans = -999;
    43     for(int i=1; i<=g; i++)
    44         if(f[i][0] + a[i].t > ans)    //f[i][0]表示第i个辣鸡 在0高度时候 卡门的绳命
    45             ans = f[i][0] + a[i].t;    //a[i].t表示第i个辣鸡 卡门已经续掉的绳命
    46     printf("%d", ans);
    47     
    48     return 0;
    49 }
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