18.06.25 16年期末06 42点

描述

42是：

·组合数学上的第5个卡特兰数

·字符'*'的ASCII码

·钼的原子序数

·6与9的乘积结果的13进制表示

·生命、宇宙以及任何事情的终极答案

·以及……表达式(1+5)/2*(6-4)*7的值

因此，小机器人Marvin发明了这个叫42点的小游戏。在这个游戏中，玩家会获得n个数。玩家需要使用'+'、'-'、'*'、'/'、'('、')'以及这n个数构成一个合法的中缀表达式，并使得该表达式的值为42。n个数之间的顺序可以改变。表达式运算过程中只能出现整数。

由于过于抑郁，Marvin无力完成这个游戏，于是来找你帮忙。你的任务是对于给定的n个数，判断他们是否能根据上述游戏规则算出42。

输入

第一行为一个数n，1<=n<=6。
第二行为n个数，每个数均为[1,13]范围内的整数。

输出

输出一行，若可以算出42则输出“YES”，否则输出“NO”（注意大小写）。

样例输入

6
1 5 2 6 4 7

样例输出

YES

#include <cstdio>
#include <string>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include<queue>
#include <set>
using namespace std;

set<int> dp[7][7];
int num[7],n;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
        dp[i][i].insert(num[i]);
    }
    int sum = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        sum += i;
    for (int _case = 1; _case <= sum; _case++) {
        next_permutation(num, num + n);
        for(int i=2;i<=n;i++)
            for (int j = 1; j <= n - i + 1; j++) {
                for (int k = j; k <= j+i-2; k++) {
                    for(auto ii=dp[j][k].begin();ii!=dp[j][k].end();ii++)
                        for (auto jj = dp[k + 1][j + i - 1].begin(); jj != dp[k + 1][j + i - 1].end(); jj++) {
                            dp[j][j + i - 1].insert(*ii + *jj);
                            dp[j][j + i - 1].insert(abs(*ii - *jj));
                            dp[j][j + i - 1].insert(*ii * *jj);
                            if (*jj != 0 && (*ii / (*jj)*(*jj)) == *ii)
                                dp[j][j + i - 1].insert(*ii / (*jj));
                        }
                }
            }
    }
    if (dp[1][n].find(42) != dp[1][n].end())
        printf("YES
");
    else
        printf("NO
");
    return 0;
}

一开始是想以先确定第一个相加的数逐层递归下去的方式做的

虽然没有用递归函数套函数的方法做但还是TLE

这个方法的话……我感觉我在考试的时候并不会想的起来还有全排列这种函数可以用

思路：

确定下式子中各个数的顺序，

然后可以相当简便地动规， dp[x][y] 是从第x个数到第y个数算出的所有可能解

不太常规的动规吧