18.08.02 luogu P1017 进制转换

题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减 11 )为指数,以 1010为底数的幂之和的形式。例如: 123123 可表示为 1 imes 10^2+2 imes 10^1+3 imes 10^01×102+2×101+3×100 这样的形式。

与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值 -1−1 )为指数,以 22 为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数 RR 或一个负整数 -R−R 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 RR 或 -R−R 为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-10,1,....R−1 。例如,当 R=7R=7 时,所需用到的数码是 0,1,2,3,4,50,1,2,3,4,5和 66 ,这与其是 RR 或 -R−R 无关。如果作为基数的数绝对值超过 1010 ,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于 99 的数码。例如对 1616 进制数来说,用 AA 表示 1010 ,用 BB 表示 1111 ,用 CC 表示 1212 ,用 DD 表示 1313 ,用 EE 表示 1414 ,用 FF 表示 1515 。

在负进制数中是用 -R−R 作为基数,例如 -15−15 (十进制)相当于 110001110001 ( -2−2 进制),并且它可以被表示为 22 的幂级数的和数:

110001=1 imes (-2)^5+1 imes (-2)^4+0 imes (-2)^3+0 imes (-2)^2+0 imes (-2)^1 +1 imes (-2)^0110001=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数: -R∈{-2,-3,-4,...,-20}−R∈−2,−3,−4,...,−20

输入输出格式

输入格式：

 

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数 NN ( -32768 le N le 32767−32768≤N≤32767 )
第二个是负进制数的基数 -R−R 。

 

输出格式：

 

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过 1010 ，则参照 1616 进制的方式处理。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

30000 -2

输出样例#1： 

30000=11011010101110000(base-2)

输入样例#2： 

-20000 -2

输出样例#2： 

-20000=1111011000100000(base-2)

输入样例#3： 

28800-16

输出样例#3： 

28800=19180(base-16)

输入样例#4： 

-25000 -16

输出样例#4： 

-25000=7FB8(base-16)

说明

NOIp2000提高组第一题

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
#include<map>
#include <math.h>
using namespace std;

int m, n;

int main()
{
    scanf("%d%d", &m, &n);
    int tmp = m;
    int l[100], i = 0;
    while (m != 0) {
        int a = ceil((double)m/(double)n);
        int b = m - n * a;
        l[++i] = b;
        m = a;
    }
    printf("%d=", tmp);
    for (int j = i; j >=1; j--)
    {
        if (l[j] <= 9 && l[j] >= 0)
            printf("%d", l[j]);
        else
        {
            char ch = 'A' + l[j]-10;
            printf("%c",ch);
        }
    }
    printf("(base%d)
", n);
    return 0;
}

跟正数进制做法差不多，就是要用到 ceil() ，其余都一样