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  • 12个球一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑)

          12个时可以找出那个是重还是轻,13个时只能找出是哪个球,轻重不知。
      把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13个时编号为⒀)
      第一次称:先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边,
      一如相等,说明特别球在剩下4个球中。
      把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
      ⒈如相等,说明⑿特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻
      ⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的,要么⑨是轻的。
      把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨轻,不等可找出谁是重球。
      ⒊如①⑨>⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的,要么⑨是重的。
      把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨重,不等可找出谁是轻球。
      二如左边<右边,说明左边有轻的或右边有重的
      把①②⑤与③④⑥做第二次称量
      ⒈如相等,说明⑦⑧中有一个重,把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球
      ⒉如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的,要么⑥是重的。
      把①与②作第三次称量,如相等说明⑥重,不等可找出谁是轻球。
      ⒊如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是轻的,要么③④中有一个是重的。
      把③与④作第三次称量,如相等说明⑤轻,不等可找出谁是重球。
      三如左边>右边,参照二相反进行。
      当13个球时,第一步以后如下进行。
      把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
      ⒈如相等,说明⑿⒀特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别,但判断不了轻重了。
      ⒉不等的情况参见第一步的⒉⒊
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yan456jie/p/5369362.html
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