题目传送门：CF1039D
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题目大意：
(给出一棵n个节点的树，对于的每一个数kin{[1,n]}，你需要求出：)
(最多能选出多少条互不相交的路径，每条路径的长度都为k)
数据范围
(circ) (nle10^5)
题解
这题的题意相信大家都能看懂
对于一个数(kin{[1,n]})
只看他，我们要思考一种方法去覆盖树
其实如果去思考dfs时
会发现对于一个点u
只要u的众多子链（就是只由u的子节点们构成的一条链）
其中最长的和次长的再加上u本身
就能拼成可以DP不相互影响的一种路径
如果这路径长度可以达到规定的k
则可以把答案++，再把u记录的链长记为0表示已消耗
这样就可以计算出对于一个k的答案
好了完结了（没有）
我们会出现一个问题，这样一遍dfs复杂度是(O(n))
那么每一个要n，总共就要(O(n^2))了！
(10^{10})——神仙也救不了
所以要思考答案的特性
我们都知道：k越大，答案不可能更大
且会发现答案不同的最多只有(sqrt n)种（证明我也不好说明）
所以可以去找一下答案相同的区间([l,r])再统一赋值
这样可以去思考二分
让mid的答案把可能性一个个限制住
就渐渐达到了上述要求
就没了！这题结束了！然后上代码↓↓↓
AC代码
//渐渐省略不必要的东西——头文件
int tot,cnt,n,k,head[100010],dp[100010],d[100010];
struct abc{
int to,nxt;
}e[300010];
//渐渐省略不必要的东西*2——链式前向星
void dfs(int u,int fa,int ya){
int f=0,s=0;
d[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==fa)continue;
dfs(v,u,ya);
if(f<d[v])s=f,f=d[v];
else if(s<d[v])s=d[v];
}
if(f+s>=ya-1)tot++,d[u]=0;
else d[u]=f+1;
}
void dou(int l,int r,int zu,int yo){
if(l>r||zu>yo)return;
if(zu==yo){
for(int i=l;i<=r;i++)dp[i]=zu;
return;
}
int mid=l+r>>1;
tot=0;
dfs(1,0,mid);
dp[mid]=tot;
dou(l,mid-1,tot,yo);
dou(mid+1,r,zu,tot);
}
//渐渐省略一些不必要的东西*3——主函数