C

C - 最长公共子序列

Time Limit: 1000/1000MS (C++/Others) Memory Limit: 65536/65536KB (C++/Others)

Problem Description

我们称序列Z = < z1, z2, ..., zk >是序列X = < x1, x2, ..., xm >的子序列当且仅当存在严格上升的序列< i1, i2, ..., ik >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b,c, f, b, c >的子序列。
现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。

Input

输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。

Output

对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。

Sample Input

abcfbc		abfcab
programming	contest
abcd 	mnp

Sample Output

4
2
0

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

char a[1005], b[1005];
int dp[1005][1005]; // 全局定义才会初始化为0

int main(){
    while(~scanf("%s%s", (a+1), (b+1))){  //多组输入
        int lena = strlen(a+1), lenb = strlen(b+1);
        // 全部用(a+1) 是让字符串储存在下标[1, n]
        // 下标从1开始，因为下面有访问dp[i-1][j] 防止越界
        for(int i=1; i <= lena; i++){
            for(int j=1; j <= lenb; j++){
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]); // 直接继承于当前位不用匹配的状态
                if(a[i] == b[j]) { // 如果当前位可以匹配
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1] + 1); // 取一个max值
                }
            }
        }
        
        printf("%d
", dp[lena][lenb]); // 输出匹配长度
    }
    

}