[CODEVS2055]集合划分

对于从1到N（1<=N<=3）的连续整数集合，划分成两个子集合，使得每个集合的数字之和相等。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，他们每个的所有数字和是相等的：{3} and {1,2} 这是唯一的一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）。如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的: {1,6,7} and {2,3,4,5};{2,5,7} and {1,3,4,6}; {3,4,7} and {1,2,5,6};{1,2,4,7} and {3,5,6}

var f:array[0..100,0..100] of longint;
    n,s,i,j:longint;
begin
  fillchar(f,sizeof(f),0);
  read(n);
  s:=n*(n+1) div 2;
  if (s mod 2=1) then
   begin
    writeln(0);
    halt;
   end
//总和是奇数无法平分直接输出零
  else
   begin
    f[n,0]:=1;
    f[n,n]:=1;
    s:=s div 2;
//也可以一开始div4
    for i:=n-1 downto 2 do
     for j:=0 to s do
      begin
       f[i,j]:=f[i+1,j];
       if j-i>=0 then f[i,j]:=f[i,j]+f[i+1,j-i];
//f[i,j]表示从i..n中取数得和为j的方案数,j-i意为取完数了
      end;
    writeln(f[2,s]);
   end;
end.