[codevs1287]矩阵乘法

 题目描述 Description

 

小明最近在为线性代数而头疼，线性代数确实很抽象（也很无聊），可惜他的老师正在讲这矩阵乘法这一段内容。
当然，小明上课打瞌睡也没问题，但线性代数的习题可是很可怕的。小明希望你来帮他完成这个任务。

现在给你一个ai行aj列的矩阵和一个bi行bj列的矩阵，要你求出他们相乘的积（当然也是矩阵）。
(输入数据保证aj=bi,不需要判断)

矩阵乘法的定义：

1. 矩阵A乘以B的时候，必须要求A的列数=B的行数，否则无法进行乘法运算。因此矩阵乘法也不满足交换律。

2. 设A是X*N的矩阵，B是N*Y的矩阵，用A的每一行乘以B的每一列，得到一个X*Y的矩阵。对于某一行乘以某一列的运算，我们称之为向量运算，即对应位置的每个数字相乘之后求和。

写为公式及：

C[i,j] = Sigma(A[i,k] * B[k,j])

输入描述 Input Description

输入文件共有ai+bi+2行，并且输入的所有数为整数（long long范围内）。
第1行：ai 和 aj
第2~ai+2行：矩阵a的所有元素
第ai+3行：bi 和 bj
第ai+3~ai+bi+3行：矩阵b的所有元素

输出描述 Output Description

输出矩阵a乘矩阵b的积（矩阵c)

样例输入 Sample Input

2 2
12 23
45 56
2 2
78 89
45 56

样例输出 Sample Output

1971 2356
6030 7141

数据范围及提示 Data Size & Hint

矩阵大小<=200*200

思路

矩阵乘法的基本操作

var a,b,c:array[0..200,0..200] of longint;
    n1,m1,n2,m2:longint;

procedure init;
var i,j:longint;
begin
    readln(n1,m1);
    for i:=1 to n1 do
        begin
            for j:=1 to m1 do 
                read(a[i,j]);
            readln;
        end;
    readln(n2,m2);
    for i:=1 to n2 do 
        begin
            for j:=1 to m2 do 
                read(b[i,j]);
             readln;
        end;
end;

procedure main;
var i,j,k,l:longint;
begin
    for i:=1 to n1 do 
        for j:=1 to m2 do
            begin
                k:=1;
                l:=1;
                while (k<m1)and(l<n2) do inc(c[i,j],a[i,k]*b[l,j]);
            end;
end;

begin
    init;
    main;
    for i:=1 to n1 do 
        begin
            for j:=1 to m2 do
                write(c[i,j],' ');
            writeln;
        end;
end.