第十章、排序问题

第十章、排序

一、各个排序的时间复杂度：

　　

二、概念：

　　1、稳定排序：若记录序列中有两个或两个以上关键字相等的记录：Ki=kj(i!=j)，排序后的记录序列仍然是Ri先于Rj,则称排序方法是稳定的，否则是不稳定的。

　　　　　　　　否则则是不稳定排序。

　　2、内部排序：待排序的记录书不太多：所有的记录都能存放在内存中进行排序，称为内部排序。

　　3、外部排序：待排序列的记录数太多：所有的记录不可能存放在内存中，排序过程中必须在内、外存之间进行数据交换，这样的排序称为外部排序。

三、插入排序：

　　　　1、基本操作：

　　　　　　将一个记录插入到已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增一的有序表。

　　　　　　其时间复杂度为o(n*n).

　　　　2、代码：

　　　　　　

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100]={}; 
int main(){
    int n=0;
    int b=0;
    while(cin>>a[n++]);
    n=n-1;
//    for(int i=0;i<n;i++){
//        cout<<a[i]<<" ";
//    }
//    cout<<"
";
    for(int i=1;i<n;i++){
        int key=a[i];
        int j=i-1;
        for(;j>=0&&a[j]>key;j--){
            a[j+1]=a[j];
        }
        a[j+1]=key;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    cout<<"
";
} 
//测试用例
//3 65 43 32 2 1 43 54 

四、希尔排序：

　　　1、排序思想：

　　　　　　利用增量进行排序。

　　　　　　

                    

　              　

五、快速排序：

　　1、排序思想：通过选定一个参照，将待排序列分为独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分小，再分别对这两部分记录进行下一次排序，已达到整个序列有序。

　　2、代码：

　　　　

//归并排序 
#include<iostream>
using namespace std;
int partition(int* a,int p,int r){
    int i=p-1;
    int j=p;
    int key=a[r];
    for(;j<r;j++){
        if(a[j]<=key){
            i=i+1; 
            int temp=a[i];
            a[i]=a[j];
            a[j]=temp;
        }
    }
    a[r]=a[i+1];
    a[i+1]=key;
    return (i+1);
}
void quick_sort(int* a,int p,int r){
    if(p<r){
        int q;
        q=partition(a,p,r);
        quick_sort(a,p,q-1);
        quick_sort(a,q+1,r);
    }
}
int main(){
    int n;
    int a[100]={};
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    } 
    quick_sort(a,0,n-1);
    for(int i=0;i<n;i++)
        cout<<a[i]<<" ";
}

六、选择排序：

　　1、基本操作：

　　　　通过n-i次操作，从n-i+1个记录中选取关键字最小的记录，然后和第i个记录交换。

　　2、算法复杂度：

　　　　o（n*n）

七、归并排序：

　　1、只将两个或者两个以上的有序序列合并成一个有序序列。若采用现象表，其时间复杂度为o（m+n）.

　　2、代码：

　　　　

#include<iostream>
using namespace std;
int a[100]={};
#define Max 100000
void merge(int* a,int p,int q,int ri){
    int l=q-p+1;
    int r=ri-q;
    int left[l+1]={};
    int right[r+1]={};
    for(int i=0;i<=l;i++){
        left[i]=a[i+p];
    }
    for(int j=0;j<r;j++){
        right[j]=a[j+q+1];
    }
    left[l]=Max;
    right[r]=Max;
    int i=0;
    int j=0;
    for(int k=p;k<=ri;k++){
        if(left[i]<=right[j]){
            a[k]=left[i++];
        }else{
            a[k]=right[j++];
        }
    }
    
}
void merge_sort(int* a,int p,int r){
    if(p<r){
        int q;
        q=(int)((p+r)/2);
        //cout<<q;
        merge_sort(a,p,q);
        merge_sort(a,q+1,r);
        merge(a,p,q,r);
    }    
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    merge_sort(a,0,n-1);
    for(int i=0;i<n;i++){
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    cout<<"
";
}

八、冒泡排序：

　　1、思想：每次将相邻的两个进行比较，直到每次将最大的冒泡到最底部。（我认为主要需要和选择排序进行区分，选择排序需要每次和n-i+1个数比较，而冒泡排序是和相邻元素比较）。

　　2、代码：

　　　　

#include<stdio.h>
int maopao(int *a,int n){
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n-i-1;j++){
            if(a[j]>a[j+1]){
                int tmp=a[j+1];
                a[j+1]=a[j];
                a[j]=tmp;
            }
        }
    }
}
int main(){
    int i=0;
    int a[100];
    while(scanf("%d",&a[i++])==1);
    i=i-1;
    maopao(a,i);
    for(int j=0;j<i;j++){
        printf("%d ",a[j]);
    }
    printf("
");
}