2015 Multi-University Training Contest 2 1006 Friends 壮压

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题意：t 组測试数据，每组測试数据有 n个人，m条关系

每条关系能够是 “线上关系” 或者 “线下关系”。 要求每一个人的线上关系（条数） == 线下关系（条数）

问共同拥有几种分配方法

思路：

①由于要使每一个人的线上关系的总数 == 线下关系 的总数。那么总关系数一定是偶数所以当m为奇数时，方法数肯定为0；

②由于每条边仅仅有两种状态。online 或 offline，所以能够用壮压来做，1表示online, 0表示offline;

③m最大有 (8*(8-1))/2 = 28条，1<<28 非常大，要TLE，所以用中途相遇法来做 

④将每种状态每一个点的 online 和offline个数到 p[N] 里（p[N]用pair定义）然后前半部分倒置存入map数组就能够了

代码例如以下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll>pii; 
const int N = 1e5+10;
const int INF = 1e9+7;
int n, m;
int x[100], y[100];
int s[100], e[100];
int on[10], off[10];
map<pii, int>mp;
pii p[1 << 14];

void work()
{
	for(int i = 0; i < (1 << (m/2)); i++)
	{
		memset(on, 0,sizeof(on));
		memset(off, 0, sizeof(off));
		for(int j = 0; j < (m/2); j++)
		{
			if(i & (1 << j))
			{
				on[s[j]]++, on[e[j]]++;
			}
			else
			{
				off[s[j]]++, off[e[j]]++;
			}
		}
		for(int k = 0; k < n; k++)
		{
			int cnt = min(on[k], off[k]);
			on[k] -= cnt, off[k] -= cnt;
		}
		p[i] = {0,0};
		for(int k = 0; k < n; k++) 
		{
			p[i].first = p[i].first * 100 + on[k];
			p[i].second = p[i].second * 100 + off[k];
		}
	}
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for(int i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
			x[i]--, y[i]--;
		}
		if(m % 2) 
		{
			printf("0
"); continue;
		}
		for(int i = 0; i < (m/2); i++)
		{
			s[i] = x[i], e[i] = y[i];
		}
		work();
		mp.clear();
		for(int i = 0; i < (1 << (m/2)); i++)
		{
			mp[{p[i].second, p[i].first}]++;
		}
		for(int i = m/2; i < m; i++)
		{
			s[i-m/2] = x[i], e[i-m/2] = y[i];
		}
		work();
		ll ans = 0;
		for(int i = 0; i < (1 << (m/2)); i++)
		{
			if(mp.count(p[i]))
			{
				ans += mp[p[i]];
			}
		}
		printf("%I64d
", ans);
	}
	return 0;
}