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  • 算法学习之排序算法(二)(直接插入排序法)

    1、插入法排序原理

    直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是:每次将一个待排序的记录。按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置,直到所有记录插入完毕为止。

    设数组为a[0…n-1]。
    
    1.      初始时,a[0]自成1个有序区,无序区为a[1..n-1]。令i=1
    
    2.a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。

    3. i++并反复第二步直到i==n-1。排序完毕。

    2、代码实现(一)

    void Insertsort1(int a[], int n)
    {
        int i, j, k;
        for (i = 1; i < n; i++)
        {
            //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置
            for (j = i - 1; j >= 0; j--)
                if (a[j] < a[i])
                    break;
    
            //如找到了一个合适的位置
            if (j != i - 1)
            {
                //将比a[i]大的数据向后移
                int temp = a[i];
                for (k = i - 1; k > j; k--)
                    a[k + 1] = a[k];
                //将a[i]放到正确位置上
                a[k + 1] = temp;
            }
        }
    }
    

    【分析】这种代码太长了,不够清晰。

    如今进行一下改写,将搜索和数据后移这二个步骤合并。即每次a[i]先和前面一个数据a[i-1]比較,假设a[i] > a[i-1]说明a[0…i]也是有序的,无须调整。否则就令j=i-1,temp=a[i]。然后一边将数据a[j]向后移动一边向前搜索。当有数据a[j]

    3、代码实现(二)

    void Insertsort2(int a[], int n)
    {
        int i, j;
        for (i = 1; i < n; i++)
            if (a[i] < a[i - 1])
            {
                int temp = a[i];
                for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--)
                    a[j + 1] = a[j];
                a[j + 1] = temp;
            }
    }
    

    【分析】再对将a[j]插入到前面a[0…j-1]的有序区间所用的方法进行改写,用数据交换取代数据后移。假设a[j]前一个数据a[j-1] > a[j],就交换a[j]和a[j-1],再j–直到a[j-1] <= a[j]。这样也能够实现将一个新数据新并入到有序区间。

    4、代码实现(三)

    void Insertsort3(int a[], int n)
    {
        int i, j;
        for (i = 1; i < n; i++)
            for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > a[j + 1]; j--)
                Swap(a[j], a[j + 1]);
    }
    
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