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  • leetcode 494. 目标和 java

    题目:

    给定一个非负整数数组,a1, a2, ..., an, 和一个目标数,S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数,你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。

    返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。

    示例 1:

    输入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
    输出: 5
    解释:

    -1+1+1+1+1 = 3
    +1-1+1+1+1 = 3
    +1+1-1+1+1 = 3
    +1+1+1-1+1 = 3
    +1+1+1+1-1 = 3

    一共有5种方法让最终目标和为3。
    注意:

    数组的长度不会超过20,并且数组中的值全为正数。
    初始的数组的和不会超过1000。
    保证返回的最终结果为32位整数。

    解题:

    class Solution {
        /**
         * 494
         * 输入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
         * 输出: 5
         * 解释:
         * -1+1+1+1+1 = 3
         * +1-1+1+1+1 = 3
         * +1+1-1+1+1 = 3
         * +1+1+1-1+1 = 3
         * +1+1+1+1-1 = 3
         * <p>
         * sum(P) 前面符号为+的集合;sum(N) 前面符号为减号的集合
         * 所以题目可以转化为
         * sum(P) - sum(N) = target
         * sum(nums) = sum(P) + sum(N)
         * => 2 * sum(P) = target + sum(nums)
         * => sum(P) = (target + sum(nums)) / 2
         * 因此题目转化为01背包,也就是能组合成容量为sum(P)的方式有多少种
         */
        public static int findTargetSumWays(int[] nums, int S) {
            int sum = 0;
            for (int num : nums) {
                sum += num;
            }
            if (sum < S || (sum + S) % 2 == 1) {
                return 0;
            }
            int w = (sum + S) / 2;
            int[] dp = new int[w + 1];
            dp[0] = 1;
            for (int num : nums) {
                for (int j = w; j >= num; j--) {
                    dp[j] += dp[j - num];
                }
            }
            return dp[w];
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yanhowever/p/11557048.html
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