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  • 刷漆

    https://zybuluo.com/ysner/note/1161311

    题面

    你的花园里有一个由(N)块排成一条直线的木板组成的栅栏,木板从左到右依次标号 (1)(N)

    (N)块木板中,有(M)块木板前面放着一桶油漆。油漆有不同的颜色,每种颜色可以由一个大写字母表示((A)(Z))。而你要求(Czy)用他的油漆刷子给栅栏刷上油漆。

    已知 Czy 会选择一个前方放有油漆桶的木板开始他的任务。刷子蘸上油漆后,他开始随机地沿着栅栏走,他不会走出栅栏的范围。随机地走表示(Czy)会沿着他选择的方向一直走,然后随机在任何时候改变方向。沿着栅栏走只有两个方向,向前和向后。
    你发现(Czy)刷油漆的过程总是符合下列规则:

    • 每个油漆桶里装着无限多的油漆;
    • 刷子上每次只有一种颜色的油漆,每次蘸油漆都会完全替换刷子上的油漆颜色;
    • (Czy)走到一个油漆桶前,他会首先用刷子蘸这个油漆桶里的油漆;
    • (Czy)每走过一个木板都会将这个木板刷成当前刷子上的油漆颜色。

    已知木板可以被多次刷上油漆,每次都会完全覆盖之前的颜色。当所有木板都被刷上了油漆的时候,(Czy)才能停下来(当然他也可以继续刷到他想停下来为止)。

    你看着(Czy)在栅栏前来回舞动,突然想知道(Czy)停下来的时候栅栏有多少种可能的不同油漆方案。定义当至少有一块木板颜色不同时,两种油漆方案被视为是不同的。

    解析

    完美诠释了越长的题目越简单
    首先头尾连续的无油漆桶段不影响答案,去掉不考虑。
    然后对于任意两个连续的油漆桶中的段落(假设坐标分别为(a),(b))可以有$b-a $种油漆方案,则所有段落的方案数乘积即为所求。
    注意不算两个相同颜色油漆桶之间的情况。

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<algorithm>
    #define ll long long
    #define re register
    #define il inline
    #define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
    #define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
    using namespace std;
    const int mod=1e9+9;
    ll n,m;
    struct node{int a;char b;bool operator < (const node &o) const{ return a<o.a;}}p[500005];
    ll ans=1,las,now;
    il ll gi()
    {
      re ll x=0,t=1;
      re char ch=getchar();
      while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
      if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
      while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
      return x*t;
    }
    il void wri(re int x)
    {
      if(x<0) putchar('-'),x=-x;
      if(x>9) wri(x/10);
      putchar(x%10+'0');
    }
    int main()
    {
      freopen("paint.in","r",stdin);
      freopen("paint.out","w",stdout);
      n=gi();m=gi();
      fp(i,1,m)
        {
          char gun;cin>>p[i].b;
          p[i].a=gi();
        }
      sort(p+1,p+1+m);
      fp(i,2,m) {if(p[i].b!=p[i-1].b) (ans*=(p[i].a-p[i-1].a))%=mod;}
      printf("%lld
    ",ans);
      fclose(stdin);
      fclose(stdout);
      return 0;
    }
    
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