小奇的数列

https://www.zybuluo.com/ysner/note/1237581

题面

给定一个长度为(n)的数列，以及(m)次询问。每次询问在模(p)意义下，([l,r])中的最小区间和。

• (40pts nleq200,mleq1000,pleq500)
• (100pts nleq5*10^5,mleq10^4,pleq500)

解析

或许是我看到的第(n)道卡不动暴力的题。（均因为不好造数据，类比[数字对][1]）

(40pts)算法

枚举(l,r)，用前缀和。
复杂度(O(mn^2))。

(90pts)算法

注意如果询问的序列长度大于(p)，那么答案一定为(0)。
因为在极端情况下，长度为(p)的区间中每个前缀和各不相同，覆盖了模(p)的所有余数。
此时再加一个数，一定有前缀和相减得(0)。
特判即可。

(100pts)暴力算法

在上面特判的基础上，我们可以优化一下枚举过程。
我们从前往后枚举区间。对枚到位置的区间前缀和，再从大到小枚举数字，如果数字在前面出现过就(break)，统计答案。
同时如果(ans=0)就(break)。
复杂度(O(mp^2))，但一点都不满，且难卡掉。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define re register
#define il inline
#define ll long long
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int mod=1e9+7,N=5e5+100;
int n,m;
ll a[N],ans,res[N];
bool vis[505];
il ll gi()
{
   re ll x=0,t=1;
   re char ch=getchar();
   while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
   if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
   while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
   return x*t;
}
int main()
{
  freopen("seq.in","r",stdin);
  freopen("seq.out","w",stdout);
  n=gi();m=gi();
  fp(i,1,n) a[i]=gi();
  while(m--)
    {
      re int l=gi(),r=gi(),p=gi();ll ans=1e18;
      if(r-l+1>p) {puts("0");continue;}
      res[l-1]=0;
      fp(i,1,p) vis[i]=0;vis[0]=1;
      fp(i,l,r)
	{
	  res[i]=(res[i-1]+a[i])%p;
	  fq(j,res[i],0) if(vis[j]) {ans=min(ans,res[i]-j);break;}
	  if(!ans) break;
	  vis[res[i]]=1;
	}
      printf("%lld
",ans);
    }
  fclose(stdin);
  fclose(stdout);
  return 0;
}

(100pts)正解算法

需用平衡树寻找最小差值。
我连平衡树都不怎么会，懒得写了
[1]: https://www.cnblogs.com/yanshannan/p/9060931.html