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  • [AHOI2009]同类分布

    https://www.zybuluo.com/ysner/note/1334599

    题面

    给出两个数(a,b),求出([a,b])中各位数字之和能整除原数的数的个数。

    • (a,bleq10^{18})

    解析

    从原数入手肯定会(GG)
    换一个角度。
    各位数字之和实际上最多只有(9*18)种。
    所以我们可以枚举各位数字之和(p)
    然后再(DP)转移一下每位填哪个数就完事了。
    具体来说,设状态(f[i][j][k][0/1])表示到了第(i)位,数字和为(j),目前凑出的数除(p)的余数为(k),是否小于上界的方案数。

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #define ll long long
    #define re register
    #define il inline
    #define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
    #define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
    using namespace std;
    ll l,r,f[20][200][200][2],a[20];
    il ll gi()
    {
      re ll x=0,t=1;
      re char ch=getchar();
      while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
      if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
      while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
      return x*t;
    }
    il ll calc(re ll x)
    {
      re ll gu=x,tot=0,s=0;
      while(gu)
        {
          a[++tot]=gu%10;
          gu/=10;
        }
      reverse(a+1,a+1+tot);
      fp(p,1,9*tot)
        {
          memset(f,0,sizeof(f));f[0][0][0][0]=1;
          fp(i,1,tot)
        fp(j,0,p)
        fp(k,0,p-1)
        fp(l,0,9)
        {
          if(j+l>p) break;
          f[i][j+l][(k*10+l)%p][1]+=f[i-1][j][k][1];
          if(l<a[i]) f[i][j+l][(k*10+l)%p][1]+=f[i-1][j][k][0];
          if(l==a[i]) f[i][j+l][(k*10+l)%p][0]+=f[i-1][j][k][0];
        }
          s+=f[tot][p][0][0]+f[tot][p][0][1];
        }
      return s;
    }
    int main()
    {
      l=gi();r=gi();
      printf("%lld
    ",calc(r)-calc(l-1));
      return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yanshannan/p/9917421.html
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