参数优化-学习曲线

验证曲线是调节学习器的参数的，学习曲线是用来调节训练样本大小的。

从理论上来讲，如果数据“同质”，当数据量到达一定程度时，学习器可以学到所有的“特征”，继续增加样本没有作用。

那么到底多少样本是合适的呢？

做个实验

逐渐增大训练样本量，同时判断训练集和测试集的准确率，看看会发生什么

1. 首先从训练集中拿出1个数据，训练模型，然后在该训练集（1个）和测试集上检验，发现在训练集上误差为0，在测试集上误差很大
2. 然后从训练集中拿出10个数据，训练模型，然后在该训练集（10个）和测试集上检验，发现在训练集上误差增大，在测试集上误差减小
3. 依次…
4. 直到拿出整个训练集，发现模型在训练集上误差越来越大，在测试集上误差越来越小

如图

把训练集大小作为x，误差作为y

训练集误差逐渐增大，测试集误差逐渐减小。

那必然相交或者有个最小距离，此时继续增加样本已然无用，此时模型已无法从样本上学到任何新的东西。

示例代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.model_selection import learning_curve
from sklearn.model_selection import ShuffleSplit


def plot_learning_curve(estimator, title, X, y, ylim=None, cv=None, train_sizes=np.linspace(.1, 1.0, 5)):
    plt.figure()
    plt.title(title)
    if ylim is not None:
        plt.ylim(*ylim)
    plt.xlabel("Training examples")
    plt.ylabel("Score")
    train_sizes, train_scores, test_scores = learning_curve(
        estimator, X, y, cv=cv, train_sizes=train_sizes)
    train_scores_mean = np.mean(train_scores, axis=1)
    train_scores_std = np.std(train_scores, axis=1)
    test_scores_mean = np.mean(test_scores, axis=1)
    test_scores_std = np.std(test_scores, axis=1)
    plt.grid()

    plt.fill_between(train_sizes, train_scores_mean - train_scores_std,
                     train_scores_mean + train_scores_std, alpha=0.1,
                     color="r")
    plt.fill_between(train_sizes, test_scores_mean - test_scores_std,
                     test_scores_mean + test_scores_std, alpha=0.1, color="g")
    plt.plot(train_sizes, train_scores_mean, 'o-', color="r",
             label="Training score")
    plt.plot(train_sizes, test_scores_mean, 'o-', color="g",
             label="Cross-validation score")

    plt.legend(loc="best")
    return plt


digits = load_digits()
X, y = digits.data, digits.target

title = "Learning Curves (Naive Bayes)"
cv = ShuffleSplit(n_splits=100, test_size=0.2, random_state=0)
estimator = GaussianNB()
plot_learning_curve(estimator, title, X, y, ylim=(0.7, 1.01), cv=cv)

title = "Learning Curves (SVM, RBF kernel, $gamma=0.001$)"
cv = ShuffleSplit(n_splits=10, test_size=0.2, random_state=0)
estimator = SVC(gamma=0.001)
plot_learning_curve(estimator, title, X, y, (0.7, 1.01), cv=cv)

plt.show()

输出

事实上，数据“同质”的可能性很小，所以数据量越大越好。