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  • 遗传算法-目标函数与适应度函数变换

    基本概念

    最优化问题可分为两类,一类是求最大值,一类是求最小值,这里的最大最小指的是目标函数,当然通常也把目标函数叫适应度;

    而遗传算法本身是求最大值的,因为优胜劣汰,得到的是适应度最大的个体;

    如果想求最小值,就需要做适应度函数变换

    如果目标函数之间差别很小,个体被选择的概率也就相差不大,这样算法的选择功能将被大大弱化,此时也可作适应度函数变换;

    如果有其他需求,或者个性化设计,也需要适应度函数变换;


    适应度函数变换也叫 标定

     

    适应度(目标函数)的设计 和 适应度函数变换 是 两码事

    函数设计的基本思想

    适应度函数(目标函数)

    目标函数的设计主要是结合业务,可分为单目标和多目标

    设计不当有可能出现欺骗问题:

    (1)进化初期,个别超常个体控制选择过程;

    (2)进化末期,个体差异太小导致陷入局部极值 ;

    适应度函数变换

    1. 适应度不能既有正又有负,这样算概率时没法算,为了方便计算,一般保证适应度全为正

    2. 适应度一般不为 0,因为 0 的概率为 0,永远不会被选择,没有意义;

    3. 适应度函数变换的核心就是为了使得 适应度高的个体更容易被选择;

    标定方法

    方法很多,这里做个总结

    线性变换 

    max:减去最小值的目的,一是防止出现负数,二是增加相对差别;

    min:目标函数加负号,即取最小,最大值减去目标函数也是防止出现负数;

    加上 ξ 是为了避免出现 0;

    动态线性变换 

    把线性标定中 ξ改成了ξ的k次方,希望开始的时候,大家都有机会,而越到后面,越要保留优秀的个体 


    下面这张图挺不错的,虽然内容有重复,也贴上来

     

    M 就是一个初始值,可为 1, 也可不为 1,ξ€ [0, 1]

    其他标定

    以下方法不太常用,包括 幂律标定、对数标定、指数变换、窗口技术、正规化技术、

    参考资料:

    https://blog.csdn.net/qcyfred/article/details/76731706  遗传算法(2):对适应度函数的改进

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yanshw/p/14749809.html
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