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  • 最多个互不相交的区间

    给很多形如[start,end]的闭区间,请你设计一个算法,算出这些区间中最多有几个互不相交的区间。
    举个例子,intvs=[[1,3],[2,4],[3,6]],这些区间最多有两个区间互不相交,即[[1,3],[3,6]],你的算法应该返回 2

    分析:
    首先,如果想得到 最多 个 互不相交 的区间,最直观的想法是,每个区间都很短;
    其次,如果整个取值范围有限,那我们希望 取到一个区间后,剩余的取值范围尽量大一点,才能容纳更多的区间,故希望取到的这个区间 右端点 小一点
    故,先按 右端点 排序,
    取第1个,记录当前右端点,然后看下个区间 和这个区间是否有交集,有交集 pass,无交集,取这个元素,循环。。。

    ### method1
    intvs = [[1, 3], [2, 4], [3, 6], [7, 10], [5, 6]]
    intvs = [[1, 3], [2, 4], [3, 6], [7, 10], [6, 7]]
    intvs = sorted(intvs, key=lambda x: x[1])   # 按区间 右端点 排序
    print(intvs)
    
    new_intvs = []
    current = intvs[0]      # 直接取 第 0 个
    intvs.pop(0)            # 更新 intvs
    new_intvs.append(current)
    while len(intvs):
        if intvs[0][0] >= current[1]:   # 新的 intvs 的第 0 个元素的左端点 大于 刚取的区间的右端点,说明没有交集
            current = intvs[0]      # 更新 标记
            new_intvs.append(current)   # 取这个区间
        else:   # 如果有交集,删掉这个元素
            intvs.pop(0)
    
    print(new_intvs)
    
    
    ### method2
    intvs = [[1, 3], [2, 4], [3, 6], [7, 10], [5, 6]]
    # intvs = [[1, 3], [2, 4], [3, 6], [7, 10], [6, 7]]
    intvs = sorted(intvs, key=lambda x: x[1])
    print(intvs)
    current = intvs[0]
    new_intvs = [current]
    for ind, val in enumerate(intvs[1:]):
        if val[0] >= current[1]:
            current = val
            new_intvs.append(current)
    
    print(new_intvs)
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yanshw/p/15219537.html
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