搓牌
顾名思义就是搓牌,我们要搓牌,就要知道一些常识,下面来介绍一下
定义:
现在我们有(a)数组存储了(1-n)这几个数,要求任意一项都满足(a[i] != i),求有多少种排列方式
公式:
(f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-2)])
简单证明:
设(a)装入(B)
则有两种情况
(1.)(b)装入(A)则剩下(n-2)个物品就是(f(n-2))
(2.)(b)不装入(A)则就是(f(n-1))
除讨论(a)外我们还可讨论(b、c、d......)共有(n-1)种情况
所以(f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-2)])