洛谷 1047 校门外的树

洛谷 1047 校门外的树

这是一道非常适合线段树初学者练代码的题目。 我也希望能写一篇初学线段树的同学们（比如我）能看懂的题解。

这道题的思路并不复杂，与维护线段树上的区间和差不多，在更新线段树时将目标范围内的线段值赋为0，并打上lazytag（与线段树上的区间和略有不同），查询时下推标记并更新叶节点即可,最后修改区间内的节点便都被赋为了0，整个区间和也会随之变为0。 (lazytag 的下推注释里会有详细解释)

由于原点0上也有一棵树，为了构造线段树的方便，这里输入后直接将总长度n加一（树的位置由0~n->1~n+1），同理车站位置的左右端点输入后也要加一。

最后直接输出整个线段树的节点值之和就可以了（即tree[1].w)。

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 100007
using namespace std;
int n,m,x,y;
struct SegTree{
    int l;//左端点
    int r;//右端点
    long long w;//区间和（表示区间内树的总数）
    int lt;//lazytag(懒惰标记)
    int add;
    int mul;
    SegTree() {lt=1;}//将lazytag初始化为一
}tree[MAXN<<2];  //注意tree数组的长度至少为maxn*4
inline void build(int l,int r,int u)//建树
{
    tree[u].l=l,tree[u].r=r;
    if(l==r) {tree[u].w=1;return;}//一旦找到叶节点，直接将值赋为1(因为没个点上只有一棵树)
    int m=(l+r)/2;//二分
    build(l,m,u+u);
    build(m+1,r,u+u+1);
    tree[u].w=tree[u+u].w+tree[u+u+1].w;//区间和即为两子树的区间和之和（绕口但不难理解）
}
inline void down(int u)//下推lazytag
{
    tree[u+u].lt=tree[u].lt;  //直接将lazytag赋给子节点
    tree[u+u+1].lt=tree[u].lt;
    tree[u+u].w=tree[u].lt;   //由于lazytag被标记后值为0，修改区间内的树也要变为0，所以直接将lazytag赋给子节点的w
    tree[u+u+1].w=tree[u].lt;
    tree[u].lt=1;            //将标记去掉
}
inline void change(int u)//区间修改
{
    if(tree[u].l>=x&&tree[u].r<=y) //若该区间被待修改区间覆盖，直接将区间和清0（树要全部去掉），并打上标记
    {
        tree[u].w=0;
        tree[u].lt=0;
        return;
    }
    if(tree[u].lt!=1) down(u);//若有标记则下推
    int m=(tree[u].l+tree[u].r)/2;
    if(x<=m) change(u+u);//判断中点左右是否有待修改的点
    if(y>m) change(u+u+1);
    tree[u].w=tree[u+u+1].w+tree[u+u].w;//更新当前点的区间和
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m); ++n;//树的位置由0~n->1~n+1
    build(1,n,1);
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ++x,++y;
        change(1);
    }
    printf("%lld",tree[1].w);//直接输出修改后整个区间之和
    return 0;
}