1 """ 2 Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree. 3 According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T that has both p and q as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).” 4 Given the following binary tree: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4] 5 Example 1: 6 Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 7 Output: 3 8 Explanation: The LCA of nodes 5 and 1 is 3. 9 Example 2: 10 Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 11 Output: 5 12 Explanation: The LCA of nodes 5 and 4 is 5, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition. 13 """ 14 """ 15 本题两种解法。第一种非递归的方法 16 用queue来存储结点遍历 17 用dict{root, parent[root]}来存储每个结点的父亲结点 18 然后用一个set存储p的所有父辈结点 19 再遍历q的每个父亲结点查找是否再set中 20 如果找到即为p,q结点的最近公共祖先 21 """ 22 class TreeNode: 23 def __init__(self, x): 24 self.val = x 25 self.left = None 26 self.right = None 27 28 class Solution1: 29 def lowestCommonAncestor(self, root, p, q): 30 queue = [root] #用来层次遍历 31 parent = {root: None} #用dict存储父亲结点 32 while queue: 33 node = queue.pop() 34 if node.left: 35 parent[node.left] = node #存父亲结点 36 queue.append(node.left) #入队 37 if node.right: 38 parent[node.right] = node 39 queue.append(node.right) 40 res = set() #set集合是一个无序不重复元素的序列 41 while p: #res=() 这是把res定义为tuple,tuple是只能查看的list 42 res.add(p) #将p的所有父辈结点放入set里 43 p = parent[p] 44 while q not in res: #q向上找到相同的父亲结点 45 q = parent[q] 46 return q 47 48 """ 49 第二种是递归写法：没有理解 50 传送门：https://blog.csdn.net/qq_17550379/article/details/95903394 51 树型问题首先考虑递归，对于每个树中的p和q只会有一下几种情况 52 1. p在左子树中，q在右子树中 53 2. q在左子树中，p在右子树中 54 3. p和q都在左子树中 55 4. p和q都在右子树中 56 对于第一种和第二种情况很简单，p和q的最近公共祖先就是root。 57 对于第三种情况我们只需递归向左子树找，第四种情况我们只需递归向右子树找。接着思考边界情况。 58 当p==root or q==root的时候，我们返回root即可（因为要找最近公共祖先，继续遍历的话，就不可能是其祖先了）。 59 那么这里就有一个迷惑人的地方了，请认真思考第一种和第二种情况下，左右子树的递归返回结果是什么？就是p和q。 60 """ 61 62 class Solution2: 63 def lowestCommonAncestor(self, root, p, q): 64 if not root or root == p or root == q: 65 return root 66 left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q) 67 right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q) 68 if left and right: 69 return root 70 return left if left else right