解题：洛谷4230 连环病原体

题面

(现已加入车万题目豪华套餐)

写完才知道LCT在Getroot之后不Splay会被卡，感谢良心出题人

三合一好题，LCT+双指针+差分。用LCT维护连通性，双指针每次在$[l,r]$出环时会对$[l,r]$产生$n-r+1$的贡献，对$[r+1,n]$产生一个首项为$n-r$公差为$1$的等差数列的贡献，差分两次即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=200005;
int son[N][2],fth[N],rev[N],stk[N];
int xx[N],yy[N];long long dif[N];
int n,lp,rp,top;
void Release(int nde)
{
    if(rev[nde])
    {
        int &lson=son[nde][0],&rson=son[nde][1];
        rev[lson]^=1,rev[rson]^=1,rev[nde]^=1;
        swap(lson,rson);
    }
}
bool Nottop(int nde)
{
    int fa=fth[nde];
    return son[fa][0]==nde||son[fa][1]==nde;
}
void Rotate(int nde)
{
    int fa=fth[nde],gr=fth[fa],isl=nde==son[fa][0];
    if(Nottop(fa)) son[gr][fa==son[gr][1]]=nde;
    fth[nde]=gr,fth[fa]=nde,fth[son[nde][isl]]=fa;
    son[fa][isl^1]=son[nde][isl],son[nde][isl]=fa;
}
void Splay(int nde)
{
    stk[top=1]=nde;
    for(int i=nde;Nottop(i);i=fth[i])
        stk[++top]=fth[i];
    while(top) Release(stk[top--]);
    while(Nottop(nde))
    {
        int fa=fth[nde],gr=fth[fa];
        if(Nottop(fa))
            Rotate(((son[fa][0]==nde)==(son[gr][0]==fa))?fa:nde);
        Rotate(nde);
    }
}
void Access(int nde)
{
    int mem=nde,lst=0;
    while(nde)
    {
        Splay(nde),son[nde][1]=lst;
        lst=nde,nde=fth[nde];
    }
    Splay(mem);
}
void Turnroot(int nde)
{
    Access(nde),rev[nde]^=1;
}
void Split(int x,int y)
{
    Turnroot(x),Access(y);
}
int Getroot(int nde)
{
    Access(nde);
    while(son[nde][0])
        nde=son[nde][0];
    Splay(nde);
    return nde;
}
void Link(int x,int y)
{
    Turnroot(x),fth[x]=y;
}
void Cut(int x,int y)
{
    Split(x,y);
    fth[x]=son[y][0]=0;
}
bool Ring(int p)
{
    Turnroot(xx[p]);
    return Getroot(yy[p])==xx[p];
}
void Add(int l,int r,int b,int p)
{
    int e=b+(r-l)*p;
    dif[l]+=b,dif[l+1]+=p-b;
    dif[r+1]-=e+p,dif[r+2]+=e;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&xx[i],&yy[i]);
    lp=1,rp=2,Link(xx[1],yy[1]),xx[n+1]=1,yy[n+1]=n+1;
    while(lp<=n&&rp<=n)
    {
        while(!Ring(rp)&&rp<=n) 
            Link(xx[rp],yy[rp]),rp++;
        if(Ring(rp))
        {
            Add(lp,rp,n-rp+1,0);
            Add(rp+1,n,n-rp,-1);
            if(rp==n) break;
        }
        Cut(xx[lp],yy[lp]),lp++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) dif[i]+=dif[i-1];
    for(int i=1;i<=n;i++) dif[i]+=dif[i-1];
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld ",dif[i]);
    return 0;
}