0/1分数规划+树形背包检查
要求$frac{sum P_i}{sum S_i}的最大值，$按照0/1分数规划的做法，二分一个mid之后把式子化成$sum P_i=sum S_i*mid$。然后相当于每个点$i$的点权是$P_i-S_i*mid$来做树形背包。
然而我并不太会树形背包=。=
设$dp[i][j]$表示以$i$为根的子树中选出$j$个物品的最优解，然后转移的时候 枚举子树->枚举已经合并好的部分->枚举一棵新子树 来转移
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int N=2550; 6 const double inf=1e9; 7 int p[N],noww[N],goal[N],siz[N]; 8 double pwr[N],cst[N],val[N],dp[N][N]; 9 int n,k,rd,cnt; 10 double l,r,mid,ans; 11 void link(int f,int t) 12 { 13 noww[++cnt]=p[f]; 14 goal[cnt]=t,p[f]=cnt; 15 } 16 void mark(int nde) 17 { 18 siz[nde]=1; 19 for(int i=p[nde];i;i=noww[i]) 20 mark(goal[i]),siz[nde]+=siz[goal[i]]; 21 } 22 void DFS(int nde) 23 { 24 int size=0,mini=0; 25 for(int i=0;i<=k;i++) dp[nde][i]=-inf; 26 if(nde) dp[nde][1]=val[nde],size++,mini++; 27 else dp[nde][0]=0; 28 for(int i=p[nde];i;i=noww[i]) 29 { 30 DFS(goal[i]); 31 for(int j=size;j>=mini;j--) 32 for(int k=1;k<=siz[goal[i]];k++) 33 dp[nde][j+k]=max(dp[nde][j+k],dp[nde][j]+dp[goal[i]][k]); 34 size+=siz[goal[i]]; 35 } 36 } 37 int main() 38 { 39 register int i,j; 40 scanf("%d%d",&k,&n); 41 for(i=1;i<=n;i++) 42 { 43 scanf("%lf%lf%d",&cst[i],&pwr[i],&rd); 44 link(rd,i),r=max(r,(double)pwr[i]); 45 } 46 mark(0); 47 for(i=1;i<=30;i++) 48 { 49 mid=(l+r)/2; 50 for(j=1;j<=n;j++) 51 val[j]=pwr[j]-mid*cst[j]; 52 DFS(0); (dp[0][k]<0)?r=mid:l=mid; 53 } 54 printf("%.3lf",l); 55 return 0; 56 }