解题：BZOJ 3884 上帝与集合的正确用法

题面

好久以前写的，发现自己居然一直没有写题解=。=

扩展欧拉定理：在$b>φ(p)$时有$a^b equiv a^{b\%φ(p)+φ(p)}(mod$ $p)$

然后每次递归那个$a^{b\%φ(p)}$的部分，最后在$φ(p)=1$时返回即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e7+70;
int pri[N],npr[N],phi[N];
long long T,mod;
void prework()
{
    phi[1]=1,npr[1]=true;
    for(int i=2,sz=0;i<=10000000;i++)
    {
        if(!npr[i]) pri[++sz]=i,phi[i]=i-1;
        for(int j=1;j<=sz&&i*pri[j]<=10000000;j++)
        {
            npr[i*pri[j]]=true; 
            phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];
            if(i%pri[j]) phi[i*pri[j]]-=phi[i]; else break;
        }
    }
}
long long qpow(long long x,long long k,long long md)
{
    if(k==1) return x%md;
    long long tmp=qpow(x,k/2,md);
    return k%2?tmp*tmp%md*x%md:tmp*tmp%md;
} 
long long Gas(long long md)
{
    return md==1?0:qpow(2,Gas(phi[md])+phi[md],md);
}
int main ()
{
    scanf("%lld",&T),prework();
    while(T--)
    {
        scanf("%lld",&mod);
        printf("%lld
",Gas(mod));
    }
    return 0;
}