LA 4329 树状数组入门

本题是一道树状数组的入门题。直接统计比赛场数并不好办，我们采用枚举裁判的方法。考虑从左到右第i个人当裁判的情形，需要统计的是前i-1个人和后n-i个人中能把第i个人的技能值“夹”在中间的情况数。注意可能是前大后小，也可能是前小后大。由于这些选手的技能值各不相同，所以我们在从左到右扫描的过程中，可维护布尔型数组f[max_Ai]表示第i个人之前技能值的“占用情况”，c[i]表示前面的人中技能值小于a[i]的人的数目，即当f[j]=true(1<=j<a[i])时，c[i]+1。同理可设d[i]表示后n-i个人中技能值小于a[i]的人的数目。但直接统计求区间和，时间无法承受。因此，f数组可用树状数组实现。最终答案即为

写代码时，先搞清楚各个数组的意义，哪个是树状数组，哪些是普通数组；最终答案ans要用long long类型来保存；另外ACM类的题一定要注意每组数据之前都要进行初始化。

// LA 4329 Ping Pong

#include <cstdio> 
#include <cstring>

 //a数组储存各选手的能力值；
 //f数组是树状数组的查询数组，f[i]=true表示当前能力值i已被打上标记 
 //c,f数组查询数组f的区间和 
 
 typedef long long LL;
 
 const int N=20000+5, AI=100000+5;
 
 int T, n, f[AI], c[N], d[N], a[N]; 
 LL ans; 
 
 int lowbit(int x) 
 {
 	return x&-x;
 }
 
 void add(int x) 
 {
 	while (x<=AI) { 
 		f[x]++; x+=lowbit(x); 
	}
 }
 
 int sum(int x)
 {
 	int ret=0;
 	while (x>0) {
 		ret+=f[x]; x-=lowbit(x);
	}
	return ret;
 } 

 void Solve()
 {
 	scanf("%d", &n);
 	for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
 	memset(f, 0, sizeof(f));
 	memset(c, 0, sizeof(c));
	for (int i=2; i<=n; i++) {
		add(a[i-1]);
		c[i]=sum(a[i]-1); 
	}
	memset(f, 0, sizeof(f));
	memset(d, 0, sizeof(d));
	for (int i=n-1; i>=1; i--) {
		add(a[i+1]);
		d[i]=sum(a[i]-1);
	}
	ans=0;
	for (int i=2; i<=n-1; i++) ans+=(LL)(c[i]*(n-i-d[i])+(LL)d[i]*(i-c[i]-1));
	printf("%llu
", ans);
 } 

int main()
{
	scanf("%d", &T);
	for (int i=1; i<=T; i++) Solve();

	return 0;
}