poj 2029 Get Many Persimmon Trees 矩形内部点统计,递推动态规划

　　不得不说这题,为什么习惯把 X轴,Y轴 颠倒过来........

　　

　　假设 S（X，Y） 表示以 （1，1）为左上角坐标， （X，Y）为左下角的矩形内部 树的数量， 那么有

　　　　S（X，Y） = S（X-1，Y）+ S（X，Y-1） + Vis（X，Y）     // Vis 表示 X，Y点是否有树，若有则为1，否则为0

　　我们可以通过 O（N*M）时间预处理出 S（X，Y）

　　然后对于 DP（X1，Y1，X2，Y2） ： 以（X1，Y1）为左上角，（X2，Y2）为左下角的 矩形内部 树数量，有

　　　　DP（X1，Y1，X2，Y2） = S（X2，Y2） - S（X2，Y1-1）-S（X1-1，Y2）+S（X1-1，Y1-1）   // 因为我们是以点为中心，一个点算做当前矩形内部，则另外矩形不包含此点，所以需要+1操作

　　我们可以通过 枚举 （X2，Y2） 然后 O（1）时间计算出 （X1，Y1）， O（1）时间计算出 DP（X1，Y1，X2，Y2）

　　总时间复杂度为 O（N*M）

解题代码

　　

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

#define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
int vis[110][110];
int s[110][110], ans;
int cnt, N, M, n, m;

int comp( int x1, int y1, int x2, int y2 )
{//compute the number of area S( x1,y1,x2,y2 )
    return s[x2][y2] - s[x1-1][y2] - s[x2][y1-1] + s[x1-1][y1-1];
}
int main()
{
    while( scanf("%d", &cnt), cnt )
    {
        memset( vis, 0, sizeof(vis) );
        scanf("%d%d", &M,&N);    
        int x, y;
        for(int i = 0; i < cnt; i++)
        {
            scanf("%d%d", &y,&x);
            vis[x][y] = 1;
        }
        scanf("%d%d", &m,&n);    
        memset( s, 0, sizeof(s) );
        // init row        
        for(int i = 1; i <= N; i++)
            s[i][1] = s[i-1][1] + vis[i][1];
        // init column    
        for(int i = 1; i <= M; i++)
            s[1][i] = s[1][i-1] + vis[1][i];
        for(int i = 2; i <= N; i++)
            for(int j = 2; j <= M; j++)
                s[i][j] = s[i][j-1]+s[i-1][j]-s[i-1][j-1] + vis[i][j];    

        ans = 0;    
        for(int i = n; i <= N; i++)
            for(int j = m; j <= M; j++)
            {
                int tmp = comp( i-n+1, j-m+1, i, j );
                ans = MAX( ans, tmp );
            }
        printf("%d\n", ans );    
    }
    return 0;
}