腾讯马拉松复赛第二场

A 错排公式 d[n] = (n-1)*(d[n-1]+d[n-2]);

#include<stdio.h>

typedef long long LL;

LL d[110];
const int mod = 1e9+7;

void init(){
    d[1] = 0; d[2] = 1;
    for(int i = 3; i <= 100; i++){
        d[i] = 1LL*(i-1)*(d[i-1]+d[i-2])%mod;        
    }    
}

int main(){
    init();
    int T; scanf("%d",&T);
    while( T-- ){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        printf("%I64d\n", d[n] );    
    }
    return 0;    
}

B 每次至少有个国家恐慌值+1，超过5则必定在有限次以内。。。直接暴力BFS/DFS。。

C ,D 跪了。

E 

　　模型一，最大独立点集 ， 又 最大团中顶点数量 = 补图中最大独立点数

　　可以用优化的 Bron-Kerbosch 算法求解最大团中顶点数量

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 1010
bool flag[N], a[N][N];
int ans, cnt[N], group[N], n, vis[N];
// 最大团： V中取K个顶点，两点间相互连接
// 最大独立集： V中取K个顶点，两点间不连接 
// 最大团数量 = 补图中最大独立集数
 
bool dfs( int u, int pos ){
    int i, j;
    for( i = u+1; i <= n; i++){
        if( cnt[i]+pos <= ans ) return 0;
        if( a[u][i] ){
             // 与目前团中元素比较，取 Non-N(i) 
            for( j = 0; j < pos; j++ ) if( !a[i][ vis[j] ] ) break; 
            if( j == pos ){     // 若为空，则皆与 i 相邻，则此时将i加入到 最大团中 
                vis[pos] = i;
                if( dfs( i, pos+1 ) ) return 1;    
            }    
        }
    }    
    if( pos > ans ){
            for( i = 0; i < pos; i++ )
                group[i] = vis[i]; // 最大团 元素 
            ans = pos;
            return 1;    
    }    
    return 0;
} 
void maxclique()
{
    ans=-1;
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        vis[0]=i;
        dfs(i,1);
        cnt[i]=ans;
    }
}
int dir[8][2] = { {1,1},{-1,-1},{1,-1},{-1,1}
,{2,0},{-2,0},{0,2},{0,-2} };
int mp[110][11], num[110][11];
int main(){
    int nn, m;
    while( scanf("%d%d",&nn,&m) != EOF){
        int p = 0;
        memset( num, 0, sizeof(num));
        memset( a, 0, sizeof(a));
        for(int i = 0; i < nn; i++)
            for(int j = 0; j < m; j++){
                scanf("%d",&mp[i][j]);
                if( mp[i][j] ) num[i][j] = ++p;    
            }    
        for(int i = 0; i < nn; i++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                if( mp[i][j] )
                for(int k = 0; k < 8; k++){
                    int x = i+dir[k][0], y = j+dir[k][1];
                    if( (x>=0)&&(x<nn)&&(y>=0)&&(y<m) && mp[x][y] )
                        a[ num[i][j] ][ num[x][y] ] = a[ num[x][y] ][ num[i][j] ] = 1;
                }    
            }    
        }
        n = p;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            if( i == j ) a[i][j] = 0;
            else    a[i][j] ^= 1;  
        maxclique();
        printf("%d\n", ans );
    }
    return 0;    
} 

　　

　　模型二，状态压缩DP, 类似题目有 poj1038 ， poj1185